Биномиальный закон распределения

Некоторые законы распределения.

Свойства дисперсии.

1. D [С]=0.

2. D [СХ]=С²× D [Х].

3. D[X+ Y ]=D [Х]+ D [Y]+2М[ ],

где

.

4. Величина М[ ] называется корреляционным моментом, или ковариацией.

К[X,Y]=М[ ].

Если случайные величины Х и Y независимы, то К[X,Y]=0 и

D[X+Y]=D[Х]+D[Y].

Пусть проводятся n опытов. В каждом опыте с одной и той же вероятностью может наступить некоторое событие А.

Рассматривается случайная величина Х – число наступления события в n опытах.

Тогда таблица вида

где вероятности p_n^х определяютсяпо формуле Бернулли

, определяет биномиальный закон распределения.