Дисперсия

Свойства математического ожидания.

Пример.

М[Х]=.

М[Х]= - для непрерывной случайной величины.

плотность распределения.

1. М[С]=С (С – постоянная).

2. М[СХ]=С М[Х].

3. Если есть две случайные величины: Х и Y, то М[Х+ Y]= М[Х]+ +М[Y].

4. Если есть две независимые случайные величины: Х и Y, то М[ХY]=М[Х]М[Y].

Дисперсия – число, которое характеризует степень отклонения случайной величины от её среднего значения (математического ожидания). Определяется как средний квадрат отклонения случайной величины.

- отклонение случайной величины от её среднего значения

D[X] = М[ ² ]=М[( )² ]= =М[ ]=М[ ] = М[ ]- .

Если случайная величина задана в виде таблицы, то

D[X] =.

Для непрерывной случайной величины:

D[X] =.