Краткая история факторного анализа

Пример 2. Изучается мера влияния цены и характеристик товара (например, мощность, стоимость эксплуатации автомобиля) на объемы их продаж (двухфакторый анализ). Выявление такого взаимовлияния позволит более точно, рационально сконструировать будущий автомобиль, реализовать технологию его изготовления, оптимизировать себестоимость (затраты на его производство) и объемы выпуска.

Мера влияния факторов может измеряться, например, коэффициентом корреляции от 0 до 1. Если коэфф. корреляции близок к 0, то корреляция (статистическая взаимосвязь) незначительна, фактор Х незначительно связан с фактором Y. Если коэфф. корреляции близок к 1, то корреляция (статистическая взаимосвязь) значительна, фактор Х значительно связан с фактором Y.

КРОСС-ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ - экономический факторный анализ, учитывающий взаимное влияние факторов и их общее влияние на интегральные показатели, зависящие от этих факторов. Например, изучается мера влияния структуры капитала (соотношения долей собственного и заемного) или активов на эффективность (рентабельность) деятельность организации. Или изучается мера влияния той или иной системы мотивации (стимулирования) труда на его производительность, качество. Или изучается мера влияния структуры организации, ее системы управления, модели корпоративной культуры на конечные результаты деятельности (выручка, прибыль, рентабельность).

Например, нас интересует мера влияния возраста покупателей (1 фактор) на объемы продаж конкретного товара. Выявлена корреляция между различными группами покупателей: от 20 до 30 лет (коэфф. корреляции 0,92); от 31 до 40 (коэфф. корреляции 0, 65); от 41 до 50 (коэфф. корреляции 0,34); от 51 до 60 (кофф. Корреляции 0,12). Вывод: у группы от 20 до 30 лет данный товар максимально востребован. Следовательно, при совершенствовании этого товара необходимо учитывать предпочтения именно этой возрастной группы покупателей.

Основные этапы факторного анализа в проектировании систем управления:

· Идентификация или факторов влияния (затраты, издержки, мотивация труда, структура организации, система команд-транзакций и т.д.)

· Ранжирование факторов влияния по их значимости

· Оценка меры влияния факторов на систему управления

· Оценка эффективности системы управления при различных комбинациях факторов влияния

· Прогнозирование затрат, результатов и эффектов при различных комбинациях факторов влияния

· Планирование системы управления (проектирование) при различных комбинациях факторов влияния

· Имитационное моделирование системы управления в различных комбинациях факторов эксплуатации

· Опытное тестирование (испытания, опытная эксплуатация), оценка ее работы при различных комбинациях факторов влияния

· Выявление недостатков

· Окончательная доработка системы управления и ввод в эксплуатацию

Факторный анализ впервые возник в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике, менеджменте и других науках. Основные идеи Факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом, основателем евгеники Гальтоном Ф. (1822—1911), внесшим также большой вклад в исследование индивидуальных различий. Но в разработку Факторного анализа внесли вклад многие ученые. Разработкой и внедрением Факторного анализа в психологию занимались такие ученые как: Спирмен Ч. (1904, 1927, 1946), Терстоун Л. (1935, 1947, 1951) и Кеттел Р. (1946, 1947, 1951) Также нельзя не упомянуть английского математика и философа Пирсона К., в значительной степени развившего идеи Ф. Гальтона, американского математика Хотеллинга Г., разработавшего современный вариант метода главных компонент. Внимания заслуживает и английский психолог Айзенк Г., широко использовавший Факторный анализ для разработки психологической теории личности. Математически факторный анализ разрабатывался Хотеллингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и др. Сегодня факторный анализ включён во все пакеты статистической обработки данных — R, SPSS, SAS, Statistica и т. д.

Методы факторного анализа:

• метод главных компонент
• корреляционный анализ
• метод максимального правдоподобия