Понятие обратной задачи о скорости ИМ

Прямая кинематическая задача о скорости ИМ

Используя матрицу-якобиан D_i⁽⁰⁾ можно, зная производные по времени обобщенных координат ИМ (скоростей шарниров), определить линейную скорость рабочекго органа ИМ. Задача расчета линейных и угловых скоростей звеньев ИМ по известным производным обобщенных координат носит название прямой задачи о скорости звеньев ИМ МР.

Прямая кинематическая задача для скоростей ИМ всегда имеет решение и при том единственное.

Использование матрицы-якобиана позволяет решать как прямую, так и обратную кинематическую задачу для скоростей ИМ (определение скоростей последнего звена по известным производным обобщенных координат ИМ и определение обобщенных координат по заданным скоростям последнего звена). В последнем случае необходимо решить систему линейных алгебраических уравнений вида:

w_n⁽⁰⁾

q^` = X^{(0) -1 --------} ,

V_n⁽⁰⁾

Обратная кинематическая задача может иметь единственное решение, иметь множество решений или не иметь их совсем. Конкретный случай зависит от свойств матрицы-якобиана. Элементы матрицы-якобиана – функции обобщеных координат ИМ.