Управление по вектору силы

Симметрия уравнений ОЗД и уравнений для определения скоростей звеньев ИМ.

Для расчета сил (моментов) приводов и скоростей звеньев ИМ можно использовать одни те же компоненты – векторы с_i⁽⁰⁾ D_ij⁽⁰⁾ (i = 1,2,…n, j = 1,2,…i), причем в уравнения сил (моментов) эти векторы входят в транспонированном виде.

Уравнения п.1.6 запишем для случая, когда внешние силы и моменты приложены только к последнему звену ИМ

с_i^{(0) T} M_{в n}⁽⁰⁾ + D_ni^(0)T F_вn ⁽⁰⁾ + m_дi = 0.

Составим блочный вектор

M_{в n}⁽⁰⁾

F_вn ⁽⁰⁾

(размер вектора 6х1)

и вектор

m_д = [m_дi ]

Сваязь между введенными в рассмотрение векторами устанавливает соотношение

m_д1 с₁^{(0) T} D_n1^(0)T

m_{д2 = -} с₂^{(0) T} D_n2^(0)T M_{в n}⁽⁰⁾

F_вn ⁽⁰⁾

_…

m_дn с_n^{(0) T} D_nn^(0)T

Видно, что матрица в правой части – транспорнированная матрица-якобиан (п.).

Последнее выражение определяет знгачения сил (моментов), которые должны развивать приводы для обеспечения равновесия ИМ под действием внешних сил и моментов, приложенных к последнему звену ИМ.

Из этого же выражения следует, что для того, чтобы определить силу F_вn ⁽⁰⁾ и момент M_{в n}⁽⁰⁾, которые должен развивать МР на последнем звене, необходимо в последнм уравнении поменять знак минус на знак плюс.

Получившееся после смены знака выражение определяет закон управления МР по вектору силы.