Примеры непрерывных моделей

В середине прошлого века для исследования крупномасштабного меридионального распределения фосфатов в Атлантическом океане была применена непрерывная модель, в которой течения рассчитывались динамическим методом по пятиградусной сетке, в каждой точке разность потребления и выделения фосфатов компенсировалась их переносом за счет физических процессов [Riley, 1951]. Это была первая попытка исследовать распределение гидрохимических характеристик в океане с помощью математического моделирования.

В 1970-х годах Бубнов и Кривилевич исследовали распределение кислорода в меридиональном сечении Атлантического океана с помощью непрерывной двумерной модели, в которой задавалось распределение кислорода на поверхности и его биологическое потребление в толще вод. При этом принятая циркуляционная схема отражала два круговорота в южном полушарии и один – в северном [Бубнов, Кривилевич, 1973].

В последнее десятилетие доминирующим стал подход, использующий “готовые” схема циркуляции вод. Так Рябченко для анализа кислородного режима в водах Мирового океана использовал интегральную двухмерную схему циркуляции Мирового океана, рассчитанную по пятиградусной сетке. При этом он учитывал поток кислорода через поверхность океана, пространственную изменчивость продукции и потребления кислорода. В моделях типа “coupled models” гидрофизическая формализация процессов в конкретном объекте объединяется с моделью биогеохимической трансформации соединений органогенных элементов. Для Черного моря Грэгор использовал схему взаимодействия компонентов фитопланктон – зоопланктон – растворенное ОВ – нитраты – аммоний [Gregoir et al., 1997], а у Нэйджера особенности глобального переноса ОВ были представлены трехмерной моделью циркуляции при упрощенном описании биогеохимической трансформации Р [Najjar et al., 1992].

В комплексной имитационной модели Азовского моря рассматривались вопросы влияния на водные ресурсы бассейна хозяйственной деятельности человека [Горстко, 1976; Бронфман, 1976; Горстко и др., 1982]. Наряду с биологическими компонентами различных трофических уровней в модели рассматриваются концентрации биогенных элементов, как показатели уровня евтрофирования морской экосистемы. Описывается круговорот соединений фосфора, азота и кремния с учетом процессов их переноса, распада, потребления, абразии берегов и других факторов. Современное развитие Ростовской школы моделирования отражено в монографии [Среда, биота и…, 2001 ].

В конце ХХ в., благодаря применению современных измерительных приборов и адекватной пространственно-временной измерительной стратегии, были получены качественно новые данные о структуре, синоптической и мезомасштабной изменчивости гидрофизических полей в Мировом океане. Реальное динамическое состояние морских акваторий определяется такими процессами, как синоптические вихри, фронты, меандры течений, шельфовыми течениями. На базе современной информации, численных методов и вычислительных средств созданы математические модели, способные описать основные динамические процессы синоптического пространственно-временного масштаба. При этом, прогресс, достигнутый современными атмосферными моделями в прогнозе погоды, позволяет использовать модельные параметры приводного слоя атмосферы для моделей динамики моря в режиме реального времени (в отличие от практиковавшегося в 1960-е – 1980-е гг. ввода на входе климатических атмосферных полей).

Сеточные модели применяются, как правило, для описания гидродинамического режима водоемов, которые представляется сеточной структурой?. Это модели с рассредоточенными параметрами, и они применяются для воспроизведения двух- и трехмерных полей распределения изучаемых характеристик в крупных водоемах, подверженных пространственно неоднородному влиянию внешних факторов.

В комбинированных моделях блоки описания гидрофизических и биохимических процессов представляются соответственно сеточной и боксовой моделями. При этом более точно рассчитанные характеристики полей течения из первого блока трансформируют в менее точно оцениваемые параметры водообмена (расходы воды) на границах выделенных боксов для второго блока.

При реализации задач моделирования химических и биологических характеристик результаты решения системы уравнений термогидродинамики (рассчитанные поля скоростей течения, температуры, солености) подставляют в уравнения переноса рассматриваемых показателей. Таким образом, представляется возможность исследовать их трансформацию, вызванную химическими, биологическими и биохимическими процессами, совместно с их массопереносом [Айзатуллин, 1974].

Выбор того или иного типа моделей зависит от задач исследований. В этой связи, подчас предпочтение отдается не сложным моделям, а упрощенным и даже примитивным, из-за их способности дать ответ на конкретно поставленные вопросы.

Евтрофирование (евтрофикация) – параллельно существует написание эвтрофирование и эвтрофикация) – от греч. etrophia – хорошее питание, повышение биологической продуктивности водных объектов в результате накопления в воде биогенных элементов (ГОСТ 17.1.1.01-77).

- или обогащение воды биогенными веществами, особенно азотом и фосфором, что ускоряет рост водорослей и высших форм растительной жизни (междунар. организация по стандартизации).

По типу изучаемых проблем можно выделить три больших класса моделей:

- модели самоочищения природных вод (описывают химические, физико-химические и биологические процессы (в отдельности или совместно) в водной среде, а также режим О₂ и его потребление на окисление ОВ (как правило, лабильного);

- модели евтрофирования водоемов (качественно-аналитические, полуэмпирические, имитационные) – последние рассматривают процессы трансформации соединений БЭ и развитие фитопланктона;

- комплексные модели трансформации соединений органогенных элементов (которые включают и О₂) – для решения большинства задач в рамках гео- и гидроэкологических исследований водных объектов.

Лабильный – (лат., скользящий, неустойчивый)

ОДЕЛИР