Введение в цифровую технику
Сигнал — это любая физическая величина (например, температура, давление воздуха, интенсивность света, сила тока и т. д.), изменяющаяся со временем. Именно благодаря этому изменению сигнал может нести в себе какую-то информацию.
Электрический сигнал — это электрическая величина (например, напряжение, ток, мощность), изменяющаяся со временем. Вся электроника в основном работает с электрическими сигналами, хотя сейчас все больше используются световые сигналы, которые представляют собой изменяющуюся во времени интенсивность света.
Аналоговый сигнал — это сигнал, который может принимать любые значения в определенных пределах. Например, напряжение может плавно изменяться в пределах от нуля до десяти вольт.
Устройства, работающие только с аналоговыми сигналами, называются аналоговыми устройствами. Название «аналоговый» подразумевает, что сигнал изменяется аналогично физической величине, т. е. непрерывно.
Цифровой сигнал — это сигнал, который может принимать только два (иногда три) значения, причем разрешены некоторые отклонения от этих значений. Например, напряжение может принимать два значения: от 0 до 0,5 В (уровень нуля) или от 2,5 до 5 В (уровень единицы).
|
|
Устройства, работающие исключительно с цифровыми сигналами, называются цифровыми устройствами.
Система счисления - это совокупность правил записи чисел цифровыми знаками. Системы счисления бывают позиционные и непозиционные.
В настоящее время и в технике и в быту широко используются как позиционные, так и непозиционные системы счисления. Рассмотрим сначала примеры непозиционных систем счисления.
В качестве классического примера непозиционной системы счисления обычно приводят римскую форму записи чисел. Там не менее это не единственная непозиционная система счисления, используемая в настоящее время.
Сейчас, как и в глубокой древности, для записи числа используются так называемые “палочки”. Эта форма записи чисел наиболее понятна и требует для записи числа всего один символ. Число образуется суммой этих “палочек”. Однако при записи больших чисел возникают неудобства. Число получается громоздким и его трудно читать.
В следующем варианте непозиционной системы счисления стали использовать несколько символов (цифр). Каждая цифра обозначает различное количеств единиц. Конечное число точно так же как и в предыдущем варианте образуется суммой цифр. Наиболее яркий вариант использования такой системы счисления - это денежные отношения. Мы с ними сталкиваемся каждый день. Здесь никому не приходит в голову, что сумма, которую мы выкладываем за продукты, может зависеть от того, в каком порядке мы расположим монеты на столе! Номинал монеты или банкноты не зависит от того, в каком порядке она была вынута из кошелька. Это классический пример непозиционной системы счисления.
|
|
Однако чем большее число требуется представить в такой системе счисления, тем большее количество цифр требуется для этого.
Позиционные системы счисления были придуманы относительно недавно для того, чтобы сэкономить количество цифр, используемое для записи чисел.
Значение цифры в позиционной системе счисления зависит от её позиции в записываемом числе. В позиционной системе счисления появляются два очень важных понятия - основание системы счисления и вес цифры.
Дело в том, что в позиционной системе счисления число представляется в виде формулы разложения:
Ap=anpn+an-1pn-1+...+a2p2 +a1p1+a0p0+a-1p-1+a-2p -2+
...+a-kp-k
где p - основание системы счисления; pi - вес единицы данного разряда; ai - цифры, разрешённые в данной системе счисления.
При этом количество цифр в системе счисления зависит от основания.
Количество цифр равно основанию системы счисления.
В двоичной системе счисления две цифры, в десятичной – десять, а в шестнадцатеричной – шестнадцать.
Число в любой позиционной системе счисления записываются в виде последовательности цифр:
A=anan-1...a2a1a0,a-1a-2...a-k,
где ai – цифры данной системы счисления, а цифра, соответствующая единицам определяется по положению десятичной запятой (или десятичной точки в англоязычных странах). Каждая цифра, использованная в записи числа, называется разрядом.