Преобразования структурных схем

При рассмотрении структурной схемы системы не всегда в её составе удаётся выделить в чистом виде одно из рассмотренных выше соединений. В этом случае возникает необходимость преобразования структурной схемы к такому виду, чтобы её можно было бы представить типовыми соединениями звеньев. Естественно, что при таком преобразовании сигналы в преобразованной структуре не должны измениться.

Пример структуры, нуждающейся в преобразовании, показан на рис. 64. Из-за перекрещивающихся обратных связей в системе нельзя выделить ни одного типового соединения. Следовательно, для этой структурной схемы нельзя определить общую передаточную функцию.

Преобразование структурных схем сводится либо к переносу точки соединения двух звеньев, либо к переносу внешнего воздействия (сумматора, к которому подводится внешнее воздействие). Для сохранения адекватности преобразованной схемы необходимо выполнять при преобразовании следующие правила.

1. Внешнее воздействие можно перенести с входа звена на его выход, добавив между воздействием и точкой приложения звено с передаточной функцией исходного звена.

Пример показан на рис. 65. Внешнее воздействие f вместе с сумматором переносится со входа звена на выход этого звена. Чтобы сигналы в преобразованной схеме не изменились, при преобразовании добавляется фиктивное звено с передаточной функцией . Слева показана исходная структура, справа – преобразованная.

Для исходной структуры , для преобразованной - , т.е. с точки зрения выходного сигнала обе схемы адекватны.

2. Внешнее воздействие можно перенести с выхода звена на его вход, добавив между воздействием и новой точкой его приложения фиктивное звено с передаточной функцией обратной передаточной функции и исходного звена.

На рис. 66 внешнее воздействие f вместе с сумматором переносится с выхода звена (левая структурная схема) на его вход (правая схема). Для обеспечения адекватности преобразованной схемы в её структуру добавлено фиктивное звено с передаточной функцией . Легко убедиться в одинаковости выходной величины в обеих схемах.

3. Точку присоединения звена 2 можно перенести с выхода звена 1 на его вход, добавив между новой точкой присоединения звена 2 и входом звена фиктивное звено с передаточной функцией .

На рис. 67 звено присоединено к выходу звена (левая схема). Точка присоединения звена переносится на вход звена (правая схема). Для сохранения сигналов в преобразованную схему добавлено фиктивное звено.

4. Точку присоединения звена 2 можно перенести с входа звена 1 на его выход, добавив между новой точкой присоединения звена 2 и его входом фиктивное звено с передаточной функцией обратной передаточной функции первого звена.

Это правило поясняется рис. 68. В исходной структуре звено присоединено ко входу звена . В преобразованной структуре точка присоединения перенесена на выход звена . Добавление фиктивного звена позволяет сохранить сигналы в системе неизменными.