Свободных неизвестных соответствует единственный набор базисных неизвестных

K неизвестных (называемых базисными) можно представить в виде линейной комбинации свободных.

Неизвестных могут принимать произвольные значения (их называют свободными), а остальные

Однородной системы тоже является ее решением.

5.3.6. Если , то система имеет бесчисленное множество решений, при этом ( n - k)

5.3.7. Если (система имеет бесчисленное множество решений), то каждому набору

5.4. - система содержит n линейных уравнений с n неизвестными.

Для этой системы дополнительно введем обозначения:

- определитель системы 5.4.

- получен из определителя заменой j -го столбца столбцом свободных членов.

5.4.1. Теорема Крамера

Для того чтобы система n линейных уравненийс n неизвестнымиимела единственное решение,