Динамические модели систем

Структурная схема системы (второе определение системы)

Объединяя все сказанное выше, можно сформулировать второе определение системы: система – совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как единое целое.

Нетрудно увидеть, что это определение охватывает все рассмотренные выше модели: «черного ящика», состава и структуры. Все вместе они образуют еще одну модель, которую называют структурной схемой системы. В литературе встречаются также термины «белый ящик» или «прозрачный ящик», подчеркивающие отличия этой модели от «черного ящика». В структурной схеме указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи отдельных элементов

с окружающей средой (входы и выходы системы).

следующий вид. Элементы системы изображены в виде прямоугольников; связь 1 описывает однозначное соответствие; связь 2 – приблизительное соответствие; связь 3 - периодическое сравнение и устранение расхождения; вход 4 – поступление энергии извне; вход 5 – регулировка индикатора; выход 6 – показание часов.

Пример. Структурная схема рассмотренной ранее системы «синхронизируемые часы» имеет

Рассмотренные нами модели «черного ящика», состава, структуры и структурной схемы отражают состояние системы в некоторый момент времени и потому являются статическими моделями. Однако часто изучения лишь состояния системы недостаточно; необходимо знать также процесс изменения системы с течением времени. Системы, в которых со временем происходят какие бы то ни было изменения, называются динамическими, а модели, отражающие эти изменения – соответственно динамическими моделями. Основное различие между статическими и динамическими моделями состоит в том, что статические модели описывают состояния, а динамические – процессы.

Модели динамических систем те же самые, что и статических, только элементы этих моделей имеют ярко выраженных временной характер:

- для динамической модели «черного ящика» входом будет начальное состояние системы, а выходом – конечное;

- модель состава представляет собой перечень этапов в некоторой упорядоченной последовательности действий;

- для «белого ящика» – это подробное описание происходящего или планируемого процесса.

Функционирование и развитие. Т. к. под динамикой понимаются любые изменения во времени, уже в динамической модели «черного ящика» можно заметить два ее типа, а именно: функционирование и развитие.

Под функционированием понимают процессы, происходящие в системе для реализации данной цели (функционируют, например, часы, городской транспорт, школы, вуз и т.д.).

Развитием называют то, что происходит с системой при изменении ее целей. Характерной чертой развития является тот факт, что существующая система перестает соответствовать старой цели, а для обеспечения новой функции необходимо изменить структуру, а иногда и состав, т.е. перестраивать всю систему.

Функционирование и развитие не исключают друг друга. Они могут происходить и одновременно. При реконструкции одного цеха, например, остальные функционируют, а завод в целом развивается. Даже при коренной перестройке системы какие-то элементы или даже подсистемы старой структуры могут в новой продолжать функционировать по-прежнему.

И еще на одном свойстве динамических систем следует остановиться. Речь идет о подчиненности реальных систем принципу причинности, согласно которому отклик системы на некоторое воздействие не может начаться раньше самого воздействия. Если для математических моделей систем принцип причинности может и не выполняться, причем несоблюдение в математических моделях принципа причинности очень часто приводит к весьма интересным выводам, то при воплощении моделей в реальные системы на них обязательно должны быть наложены ограничения для соблюдения принципа причинности. Правда, следует отметить, что, например, в микромире принцип причинности сплошь и рядом не выполняется, и это не считается чем-то из ряда вон выходящим.