Аналогия между электрическими и механическими колебаниями

+ -E

+ - K

x

L

В начальный момент времени, вся энергия сосредоточена в конденсаторе.

б) RLC – контур (затухающие колебания).

Всякий реальный контур, обладает активным сопротивлением. Энергия, запасенная в контуре, расходуется в этом сопротивлении на нагрев,

C

R

L

J=

Закон Ома для этой цепи:

+ =

+ JR =

L+R+=0

++=0

++=0

Это уравнение совпадает с уравнением затухающих механических колебаний.

Составим характерное уравнение.

++=0

q=A

Пусть в начальный момент времени: q=q_o, a =0, (J=0)

q=

; введем - характерное время, в течении которого амплитуда колебаний убывает в е раз.

- декремент угасания.

Если сравнивать с механическими колебаниями, то присутствие активного сопротивления в контуре, аналогично действию силы трения в механической колебательной системе.

Присутствие активного сопротивления в контуре, приводит к изменению частоты колебаний:

Если , то колебания в системе не возникают, возникает апериодическое затухание.

q

.