Понятие о когерентности. Интерференция колебаний

ОПТИКА. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Лекция 1.

Закон независимости световых пучковозначает, что световые пучки, встречаясь, не воздействуют друг на друга. При этом, однако, возникает следующий вопрос. В силу принципа суперпозиции при сложении отдельных волн может получиться волна, ам­плитуда которой равна, например, сумме амплитуд складывающихся волн. А так как интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды, то интенсивность результирующей волны не будет, вообще говоря, равна сумме интенсивностей складывающихся волн, ибо квадрат суммы нескольких величин не равен сумме их квадратов. Обычный же опыт показывает, что освещенность, создаваемая двумя или несколькими световыми пучками, представляется простой суммой освещённостей, создаваемых отдельными пучками. Таким образом, обычные экспериментальные факты кажутся на первый взгляд противоречащими волновым представлениям.

Для выяснения этой фундаментальной проблемы напомним сведения, относящиеся к сложению колебаний.

При сложении двух гармонических колебаний одного периода

, (1)

происходящих по одному направлению, получится вновь гармоническое колебание того же периода:(2) амплитуда А и фаза θ которого определяются из следующих соотношений:

(3)

Первое соотношение (3) показывает, что квадрат амплитуды результирующего колебания не равняется сумме квадратов амплитуд складывающихся колебаний, т.е. энергия результирующего колебания не равна сумме энергий складывающихся колебаний. Результат сложения зависит от разности фаз (φ₁-φ₂) исходных колебаний и может иметь любое значение в пределах от при (φ₁-φ₂)=π до (при (φ₁-φ₂)=0).

Однако практически мы никогда не имеем дела со строго гармоническими колебаниями, т.е. колебаниями, длящимися бесконечно долго с неизменной амплитудой. Обычно колебания время от времени обрываются и возникают вновь уже с иной фазой. В таком случае и результирующая интенсивность также меняется с течением времени.

При сложении двух колебаний одного периода надо различать два случая.

1. Разность фаз колебаний сохраняется неизменной за время достаточное для наблюдений. Средняя энергия результирующего колебания отличается от суммы средних энергий исходных колебаний и может быть больше или меньше неё в зависимости от разности фаз. В этом случае колебания называются когерентными. Сложение колебаний, при котором не имеет места суммирование интенсивностей, мы будем называть интерференцией колебаний.

2. Разность фаз колебаний быстро и беспорядочно меняется за время наблюдения. Средняя энергия результирующего колебания равна сумме средних энергий исходных колебаний (среднее значение cos(φ₁-φ₂) за время наблюдения в этом случае равно нулю). Колебания в этом случае называются некогерентными. При их сложении всегда наблюдается суммирование интенсивностей, т.е. интерференция не имеет места.