2014-02-02
3400
Для получения правильного вида 
немецкий физик Макс Планк в 1900 году сформулировал квантовую гипотезу, согласно которой электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии квантов, величина которых пропорциональна частоте излучения:
.
Константа 
называется постоянной Планка. Из гипотезы Планка может быть получено следующее выражение для средней энергии излучения с частотой 
:
,
что существенно отличается от 
в классической теории.
Для универсальной функции Кирхгофа находим:
.
Соотношение называют формулой Планка. В области низких частот
(2.3) переходит в формулу Рэлея-Джинса. В области высоких частот 
из (2.3) находим:
,
что хорошо согласуется с результатами эксперимента.
С ростом температуры максимум функции смещается в область более высоких частот, 
.
Для энергетической светимости абсолютно черного тела получается выражение:
.
Выполним замену переменной 
:
.
Константа 
называется постоянной Стефана-Больцмана, а соотношение 
- законом Стефана-Больцмана.
Вычисляя производную 
и приравнивая ее нулю, находим, что максимум излучательной способности абсолютно черного тела приходится на длину волны:
.
Видно, что с ростом температуры 
, максимум излучательной способности смещается в сторону более коротких волн. Соотношение называют законом смещения Вина.
