Пример 2.
Компания имеет возможность инвестировать до 55 млн. руб., при этом цена источников финансирования составляет 10%. Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель, если имеются следующие альтернативные проекты:
проект А: -30; 6; 11; 13; 12
проект В: -20; 4; 8; 12; 5
проект С: -40; 12; 15; 15; 15
проект D: -15; 4; 5; 6; 6
Решение
Рассчитаем чистый дисконтированный доход (NPV) и индекс рентабельности инвестиций (PI) для каждого проекта
проект A: NPV = 2,51; PI = 1,084; IRR = 13,4%
проект В: NPV = 2,68; PI = 1,134; IRR = 15,6%
проект С: NPV = 4,82; PI = 1,121; IRR = 15,3%
проект D: NPV = 1,37; PI = 1,091; IRR = 13,9%
Таким образом, по убыванию показателя PI проекты упорядочиваются следующим образом: В, С, D, А.
Наиболее оптимальной будет стратегия:
Проект | Инвестиция, млн. руб. | Часть инвестиции, включаемая в портфель, % | NPV |
В | 2,68 | ||
С | 87,5 | 4,22 | |
Итого | 6,9 |
Можно проверить, что любая другая комбинация ухудшает результаты – уменьшает суммарный NPV. В частности, проверим вариант, когда проект С, как имеющий наивысший NPV, в полном объеме включается в инвестиционный проект:
Проект | Инвестиция, млн. руб. | Часть инвестиции, включаемая в портфель, % | NPV |
С | 4,82 | ||
В | 2,01 | ||
Итого | 6,83 |
Таким образом, действительно была найдена оптимальная стратегия формирования инвестиционного портфеля.
Б. Рассматриваемые проекты не поддаются дроблению
В этом случае оптимальную комбинацию находят перебором всех возможных вариантов сочетания проектов и расчетом суммарного NPV для каждого варианта. Комбинация, максимизирующая суммарный NPV, будет оптимальной.
В условиях предыдущего примера составить оптимальный инвестиционный портфель, если верхний предел инвестиций составляет 55 млн. руб., но проекты не поддаются дроблению.
Решение
Возможны следующие сочетания проектов в портфеле: А+В, A+D, B+D, C+D. Рассчитаем суммарный NPV для каждого варианта:
Вариант | Суммарная инвестиция, млн. руб. | Суммарный NPV |
А + В | 50 (30 + 20) | 5,19 (2,51 + 2,68) |
A + D | 45 (30 + 15) | 3,88 (2,51 + 1,37) |
В + D | 35 (20 + 15) | 4,05 (2,68 + 1,37) |
C + D | 55 (40 + 15) | 6,19 (4,82 + 1,37) |
Таким образом, оптимальным является инвестиционный портфель, включающий проекты С и D.
2. Временная оптимизация
Временная оптимизация состоит в следующем:
§ общая сумма финансовых ресурсов, доступных для финансирования в планируемом году, ограничена сверху;
§ имеется несколько независимых инвестиционных проектов, которые ввиду ограниченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, однако в следующем за планируемым годом оставшиеся проекты либо их части могут быть реализованы;
§ требуется оптимально распределить проекты по двум годам.
Методика составления оптимального портфеля: по каждому проекту рассчитывается специальный индекс возможных потерь, характеризующий относительную потерю NPV, в случае если проект будет отсрочен к исполнению на год. Проекты с минимальными значениями индекса могут быть отложены на следующий год.