2014-02-02
306
Точечная оценка параметра (даже если она несмещенная и эффективная) не позволяет судить о том, как точно найденная оценка воспроизводит истинное значение параметра. Т.к. оценка 
является СВ, то невозможно точно определить величину разности 
, характеризующую отклонение оценки параметра от его истинного значения. Однако, - СВ, следовательно можно найти некоторую область реализации оценки , которая с вероятностью, близкой к 1, Р=1-a содержит истинное значение параметра u. Эту область можно определить соотношением
, где величина ta/2 говорит о том, что вероятность того, что абсолютная величина превысит ta/2, равна a. Величина a=0,05; 0,01; 0,001. Иногда ее выражают в процентах и называют процентным уровнем значимости. Заменим неравенство 
равносильным ему двойным неравенством
, тогда 
. Положительная величина ta/2 характеризует точность оценки , вероятность Р=1-a - надежность, а интервал , который покрывает неизвестный параметр u с заданной надежностью, называют доверительным интервалом.
