Общие свойства проецирования

1. Проекция точки - есть точка.

2. Проекция прямой – прямая (частный случай: может быть точкой, если прямая проходит через центр проекций).

3. Если точка в пространстве лежит на линии, то проекция этой точки принадлежит проекции этой линии.

Для параллельного проецирования характерны еще 2 свойства:

1. Проекции параллельных прямых также параллельны.

2. Отношение длин параллельных отрезков равны отношению длин их проекций:

АВ||СД; т.к. А₀В₀||С₀Д₀

По данным наглядным чертежам трудно определить на каком расстоянии находится точка от плоскости.

Чтобы это сделать, чертёж необходимо сделать обратимым, т.е. создаём ещё одну пл- ть пр-ий и ещё один центр

проецирования.

Берутся две плоскости проекций π₁ и π₂ и два направления проецирующих лучей S₁ и S₂.

π₁ – горизонтальная пл-ть пр-ий.

π₂ – фронтальная пл-ть пр-ий.

А_{1 –} горизонтальная пр-ия точки.

А₂ – фронтальная пр-ия точки.

Полученная пара т-ек является моделью точки А в пространстве (или изображением т.А). По проекциям А₁ и А₂ можно определить положение точки А в пространстве.

Этот метод моделирования наз-ся методом 2-х изображений.

Существуют три частных случая метода 2-х изображений:

· Ортогональные проекции (виды);

· Аксонометрические проекции;

· Перспектива.

Во всех этих случаях моделью точки является точка.