Основные электрические характеристики молнии

Рис. 7.5. Упрощенная схема развития главного разряда

Переход от лидерной стадии к главному разряду можно имитировать замыканием на землю вертикального заряженного провода (рис. 7.5). Будем считать, что во время лидерной стадии сформировался проводящий канал (вертикальный провод) с постоянной плотностью отрицательного заряда на единицу длины σ.При замыкании ключа К происходит нейтрализация отрицательного заряда за счет положительных зарядов, поступающих в канал молнии с поверхности земли.

Если волна нейтрализации распространяется вверх со скоростью v, то амплитуда тока

Рис. 7.6. К определению параметров импульса тока молнии

I _м = sn. (7.1)

Напряжение между облаком и землей U в соответствие с законом Ома

, (7.2)

где z – эквивалентное волновое сопротивление канала молнии.

Если провод замыкается на землю через некоторое сопротивление R,то ток уменьшается и определяется как

. (7.3)

Из (7.3) видно, что ток молнии должен зависеть от значения сопротивления в месте удара, например от сопротивления заземления возвышающегося объекта. В общем случае комплексного дополнительного сопротивления (таким сопротивлением обладает молниеотвод со своим заземлителем) также и форма импульса тока зависит от его величины.

Оценки волнового сопротивления канала молнии, сделанные по измерениям тока на Останкинской телебашне, дают значения 1,l – 8,0 кОм. Теоретические исследования показывают, что при предельно больших амплитудах тока молнии z уменьшается до 300–600 Ом. При таких значениях z влияние сопротивления заземления, по крайней мере, до R = 50 Ом, невелико, и с достаточной степенью точности для расчетов молниезащиты можно принимать эквивалентное волновое сопротивление канала молнии бесконечно большим, т.е. рассматривать молнию как источник тока.

С точки зрения электромагнитного воздействия на установки высокого напряжения большое значение имеют форма и значение тока главного разряда. Приближенно при испытании оборудования высокого напряжения он моделируется апериодическим импульсом (рис. 7.6), который характеризуется длительностью фронта, продолжительностью импульса и максимальным значением тока молнии I _м. Для краткости записи параметров импульса обычно значения длительности фронта и продолжительности импульса записываются в виде дроби /.

Важнейшей характеристикой является максимальное значение (амплитуда) тока молнии I _м, часто называемое просто током молнии. При максимальном значении тока молнии создаются наибольшие падения напряжения на активных сопротивлениях – волновых сопротивлениях проводов и сопротивлениях заземления. Амплитуды токов первых компонентов отрицательных молний, соответствующих 50 % вероятности в статистических функциях их распределения, составляют 30 кА, а последующих компонентов – только 13 кА. При положительных разрядах токи молнии бывают больше, чем при отрицательных. Максимальные токи молнии составляют 200–300 кА, однако крайне редко могут быть и в 2–3 раза больше.

Крутизна фронта тока молнии определяет индуктивные падения напряжения в проводниках и индуктированные напряжения в магнитно-связанных цепях. В практических расчетах обычно пользуются средней крутизной. Это не вносит большой ошибки при способе определения продолжительности фронта, показанном на рис. 7.6. Для первых компонентов отрицательных молний 50%-ное значение максимальной крутизны фронта тока молнии в статистических функциях их распределения составляет 15 кА/мкс, а для последующих компонентов – 40 кА/мкс, максимальные значения до 1000 кА/мкс. Между амплитудой и крутизной фронта тока молнии имеется слабая положительная корреляционная связь: чем больше ток, тем больше крутизна. Однако данных пока недостаточно, поэтому принято считать и независимыми случайными величинами.

Важным параметром поражающего действия тока молнии является также длительность импульса, поскольку ее величина определяет длительность поражающего воздействия и разрядное напряжение изоляции оборудования в соответствии с ее вольт-секундной характеристикой. Длительности импульсов тока для 50%-ной вероятности составляют: для первого импульса отрицательной молнии – (54–80) мкс, для повторного импульса отрицательной молнии – 30 мкс, для импульса положительной молнии – 230 мкс.

Значения зарядов, переносимых молнией, определяют величину энергии W, выделяющуюся в точке удара молнии, и повреждение материала в этом месте (, где U – переходная разность потенциалов в точке удара молнии). Как следует из экспериментальных исследований, 50%-ное значение переносимого молнией заряда составляет 10 Кл, а максимальные значения достигают 600 Кл при положительных молниях.

Интеграл квадрата тока молнии представляет собой энергию, выделяющуюся в проводнике сопротивлением 1 Ом, и измеряется в Дж/Ом (или в А²×с). Называется он удельной энергией или интегралом действия и определяет механические воздействия и нагрев проводников при прохождении по ним тока молнии. 50%-ное значение удельной энергии составляет 10⁵ Дж/Ом,а максимальное значение – 10⁷ Дж/Ом.

В соответствии с результатами статистической обработки полевых измерений ударов молнии в молниеотводы рекомендуется распределение вероятностей токов первичных и повторных разрядов молнии отрицательной полярности с нисходящим лидером, которое характеризуется тремя опорными точками:

I м, кА
P (I м)	0,98	0,80	0,05

P (I _м) – вероятность того, что ток молнии равен или больше значения I _м. На рис. 7.7 опорные точки распределения представлены квадратиками.

Для защиты зданий и сооружений по стандарту Международной электротехнической комиссии (МЭК) применяется распределение:

I м, кА
P (I м)	0,99	0,98	0,95	0,85

На рис. 7.7 оно показано кружками.

Рис.7.7.Распределение вероятности токов молнии P (I м) дл

С помощью этих двух распределений обычно и проводятся расчеты по молниезащищенности различных объектов.

При практических расчетах удобно иметь распределение вероятностей токов молнии в аналитическом виде. К настоящему времени для этих целей предложено и используется несколько различных аналитических выражений. На рис. 7.7 сплошной линией представлена зависимость вероятности P (I _м), которая не только хорошо описывает два приведенных выше табличных распределения единым выражением

, (7.4)

но и имеет форму кривой плотности вероятности, близкую для наблюдаемых токов молнии.

Для средней крутизны фронта импульса тока молнии при интервале изменений а _м = 10–100 кА/мкс обычно используют аппроксимацию функции распределения

, (7.5)

где P (а _м) – вероятность того, что средняя крутизна фронта импульса тока молнии равна или больше значения а _м.

В (7.4) ток I _м измеряется в кА, в (7.5) крутизна фронта а _м – в кА/мкс.