2014-02-02
808
Итоговый расчёт
Коммерческие издержки, связанные с различными стратегиями
| Общая сумма выплаченных денег, руб. | Начальное сальдо, руб. | Коммерческие издержки (F = 1000), руб. |
| T | C | (T/С) х F |
| 31 200 000 | 4 800 000 | 6 500 |
| 31 200 000 | 2 400 000 | 13 000 |
| 31 200 000 | 1 200 000 | 26 000 |
| 31 200 000 | 600 000 | 52 000 |
| 31 200 000 | 300 000 | 104 000 |
Общие издержки. Теперь, имея издержки неиспользованных возможностей и коммерческие издержки, мы можем подсчитать общие затраты, сложив их вместе:
+
Общие издержки = Издержки неиспользованных возможностей +
+ (8.3).
Используя выше приведенные цифры, получим следующее (табл. 8.3).
Таблица 8.3
| Сальдо, руб. | Издержки + Коммерческие = Общие издержки неиспользованных издержки возможностей, руб. | ||
| 4 800 000 | 240 000 | 6 500 | 246 500 |
| 2 400 000 | 120 000 | 13 000 | 133 000 |
| 1 200 000 | 60 000 | 26 000 | 86 000 |
| 600 000 | 30 000 | 52 000 | 82 000 |
| 300 000 | 15 000 | 104 000 | 119 000 |
Отметим, как общие издержки, вначале составлявшие почти 250 000руб., снизились примерно до 80 000руб. перед тем, как снова начали расти.
Решение. Как видно из приведенной таблицы, 600 000руб. сальдо денежных средств приводит к наименьшим общим издержкам из представленных возможностей: 82 000руб. А как насчет 700 000руб. или 500 000руб. или других возможностей? Оказывается, что оптимальное сальдо находится где–то между 300 000руб. и 1,2 миллионами руб. Запомнив это, мы можем легко путем проб и ошибок найти оптимальное сальдо. Его несложно найти напрямую, однако мы сделаем следующее.
Вернемся к рис.8.1. По рисунку видно, что оптимальный размер денежного сальдо, С*, получается точно на пересечении двух линий. В этой точке издержки неиспользованных возможностей и коммерческие издержки равны. Итак, в точке С* у нас должно получиться:
Издержки неиспользованных возможностей = Коммерческие издержки
Произведя небольшие вычисления, мы можем записать:
Выражая С*, мы берем корень квадратный от обеих частей и получаем:
Это и есть оптимальное начальное сальдо денежных средств.
Для GoldenSocks мы имеем Т = 31,2 миллионаруб., F = 1 000руб. и R = 10%.
Мы можем теперь найти оптимум сальдо денежных средств:
= 789 937 руб.
Мы можем проверить этот ответ, подсчитав различные издержки по немного меньшему и немного большему сальдо.
Таблица 8.4
| Сальдо, руб. | Издержки + Коммерческие = Общие издержки неиспользованных издержки возможностей, руб. | ||
| 740 000 | 42 500 | 36 706 | 79 206 |
| 800 000 | 40 000 | 39 000 | 79 000 |
| 789 937 | 39 497 | 39 497 | 78 994 |
| 750 000 | 37 500 | 41 600 | 79 100 |
| 700 000 | 35 000 | 44 571 | 79 571 |
Общие издержки составляют оптимум в 78 994 руб. и очевидно, что они возрастают при движении в любом направлении.
Корпорация Vulcan имеет 100 руб. отток денег в день, семь дней в неделю. Процентная ставка составляет 5%, а фиксированные издержки пополнения денежного сальдо равны 10 руб. за сделку. Каков должен быть оптимальный начальный денежный баланс? Каковы общие издержки?
Общее количество денег, необходимое в год, составляет 365 дней × 100 руб. = 36 500руб. По модели ВАТ оптимальное начальное сальдо будет равно:
Среднее денежное сальдо составит = 1 911 руб., следовательно, издержки неиспользованных возможностей будут равны 1 911 руб. × 0,05 = 96 руб. Поскольку нам необходимо иметь 100руб. в день, сальдо и размере 3821 руб. хватит на = 38,21 дней. Мы должны восполнять счет = 9,6 раз в году, поэтому коммерческие расходы будут равны 96 руб. Общие издержки составят 192 руб.
Модель ВАТ, возможно, простейшая и наиболее чувствительная модель для определения оптимального объема денежных средств. Ее главный недостаток состоит в допущении постоянных и фиксированных денежных оттоков. Далее мы обсудим более сложную модель, предназначенную для снятия этого ограничения.
Модель Миллера–Орра
Модель Миллера – Орра применяется при неравномерном поступлении и расходовании денежных средств на предприятии и предполагает наличие компенсационного остатка денежных средств на расчетном счете предприятия.
| Верхний предел |
| Нижний предел |
| Восстановление денежного запаса |
| Точка возврата |
| Вложение избытка денежных средств |
| Время |
| Запас денежных средств |
Рис 8.2. Модель Миллера–Орра.
Реализация модели осуществляется в несколько этапов:
1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (Он), которую целесообразно постоянно иметь на расчётном счёте (она определяется экспертным путём исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка и др.).
2. По статическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчётный счёт (V).
3. Определяются расходы (Рх) по хранению средств на расчётном счёте (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расходы (Рт) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (эта величина предполагается постоянной; аналогом такого вида расходов, имеющим место в отечественной практике, являются, например, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты).
4. Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчётном счёте (S) по формуле:
5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчётном счёте (Ов), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги:
Ов = Он + S (8.6).
6. Определяют точку возврата (Тв) – величину остатка денежных средств на расчётном счёте, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств на расчётном счёте выходит за границы интервала (Он, Ов):
Тв = Он + 1/3 × S (8.7).
Смысл моделей ВАТ и Миллера–Орра
Две модели управления денежными средствами различаются в сложности, но в них есть некий схожий смысл. В обоих случаях, когда все другие показатели равны, мы видим, что:
§ чем выше процентная ставка, тем ниже плановое денежное сальдо.
§ чем больше порядковые издержки, тем выше плановое сальдо.
В обоих случаях это довольно очевидно. Преимущество модели Миллера–Орра состоит в том, что она улучшает наше понимание проблемы управления деньгами, считая, что эффект неопределенности выражается отклонением чистых денежных притоков.
Модель Миллера–Орра показывает, что чем больше неопределенность (чем выше δ2) тем больше разность между плановым сальдо и минимальным сальдо. Подобным образом, чем больше неопределенность, тем выше верхний предел и среднее денежное сальдо. Все они несут интуитивный смысл. Например, чем больше вариативность, тем больше вероятность того, что сальдо упадет ниже минимума. Таким образом, мы сохраняем большее сальдо, чтобы предотвратить эту возможность.
Факторы, которые влияют на плановое денежное сальдо.
Во–первых, рассматривая управление денежными средствами, мы допускаем, что деньги вкладываются в легко реализуемые ценные бумаги, такие как ГКО. Продавая их, компания получает деньги. Другой альтернативой является заимствование денег. Оно вводит дополнительные соображения по управлению деньгами:
§ заимствование, очевидно, является более дорогим средством, чем продажа легко реализуемых ценных бумаг, поскольку процентная ставка по ним выше.
§ необходимость заимствования будет зависеть от намерения менеджмента поддерживать низкое сальдо денежных средств. Более вероятно, что необходимость занимать возникает у фирмы при потребности покрыть неожиданный отток денег тем больше, чем выше изменчивость ее денежных потоков и чем ниже инвестиции в легко реализуемые ценные бумаги.
Во–вторых, для крупных компаний коммерческие расходы по покупке и продаже ценных бумаг очень невелики по сравнению с издержками неиспользованных возможностей от держания денег. Например, предположим, что фирма имеет 1 миллион руб. наличности, которая не будет нужна в течение 24 часов. Следует ли фирме вкладывать эти деньги, или оставить их неработающими?
Предположим, что компания может вложить деньги с ежегодной ставкой 7,57 % в год. Дневная ставка в этом случае составит два базисных пункта (0,02 % или 0,0002).
Дневной доход, заработанный на 1 миллион руб., тогда составит 0,0002 × 1 миллион руб. = 200 руб. Во многих случаях порядковые издержки были бы намного меньше этого; следовательно, крупная компания будет покупать и продавать ценные бумаги очень часто, прежде чем они станут дополнительной суммой неработающих денег.
Крупные компании держат значительные суммы денег по следующим причинам:
§ фирмы могут оставлять средства в банке как компенсационное сальдо в качестве платы за услуги.
§ крупные компании могут иметь тысячи счетов во множестве банков. Иногда имеет больший смысл оставить деньги в покое, чем управлять каждым счетом ежедневно и каждый день делать по ним переводы.
Модель Стоуна
Модель Стоуна в отличие от предыдущей больше внимания уделяет управлению целевым остатком, нежели его определению; вместе с тем она во многом сходна с моделью Миллера–Орра. Верхний и нижний пределы остатка средств на счете подлежат уточнению в зависимости от информации о денежных потоках, ожидаемых в ближайшие несколько дней. Концепция модели Стоуна представлена на рис. 8.3. Z представляет собой целевой остаток средств на счете, к которому фирма стремится, а H и L – соответственно верхний и нижний пределы его колебаний. Кроме указанных, модель Стоуна имеет внешний и внутренний контрольные лимиты: H и L – внешние, а H–x и L+x – внутренние. В отличие от модели Миллера–Орра, когда при достижении контрольных лимитов совершаются немедленные действия, в модели Стоуна это происходит не всегда.
Предположим, что остаток средств на счете достиг внешнего верхнего предела (точка А на рис. 8.3.) в момент t. Вместо автоматического перевода величины (H–Z) руб. из наличности в ценные бумаги финансовый менеджер делает прогноз на несколько предстоящих дней (предположим, пять). Если ожидаемый остаток средств в момент t+5 останется выше внутреннего предела Н–Х, например, его размер определяется в точке В, то (В–Z) у. е. будут обращены в ценные бумаги. Если же прогноз покажет, что в момент t+5 величина денежного остатка будет соответствовать точке С, то фирма не будет покупать ценные бумаги. Аналогичные рассуждения верны и в отношении нижнего предела.
| t t+5 |
| A |
| H H-x Z L+x L |
| C |
| Остаток денежных средств |
| Дни |
| B |
Рис. 8.3. Модель Стоуна.
Таким образом, основной особенностью модели Стоуна является то, что действия фирмы в текущий момент определяется прогнозом на ближайшее будущее. Следовательно, достижение верхнего предела не вызовет немедленного перевода наличности в ценные бумаги, если в ближайшие дни ожидаются относительно высокие расходы денежных средств; тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются расходы.
В отличие от модели Миллера–Орра модель Стоуна не указывает методов определения оптимального остатка денежных средств и контрольных пределов, но они могут быть определены с помощью модели Миллера–Орра, а х и период на который делится прогноз, – с помощью практического опыта. Существенным преимуществом данной модели является то, что её параметры не фиксированные величины. Эта модель может учитывать сезонные колебания, так как менеджер, делая прогноз, оценивает особенности производства в отдельные периоды.
