Основные характеристики световой волны

Световая волна.

Развитие физики показало, что свет – сложное явление (волна, частица). Мы изучаем волновую оптику, которая описывает световые явления с точки зрения волновой природы света. Свет – это электромагнитная волна, то есть система вихревых электрических и магнитных полей взаимно порождающих друг друга.

Существование электромагнитных волн вытекает из уравнений Максвелла:

- оператор Гамильтона (2)

В случае однородной нейтральной и непроводимой среды j =0 и постоянными x и m:

Тогда уравнения (2) запишутся:

Взяв операцию ротор от первых двух уравнений, поменяв последовательность дифференцирования по координатам и по времени, с учетом оставшихся уравнений, получим уравнения:

(3)

Учтено, что .

Это и есть волновые уравнения, которое неразрывно связаны друг с другом, описывают некоторую волну, скорость которой (фазовая):

(3’)

В вакууме e = m = 1, = с.

Рассматривая плоскую электромагнитную волну, распространяющуюся по направлению оси X (тогда компоненты не будут зависеть от y и z) и записывая уравнения Максвелла, получим, что векторы перпендикулярны, а волновые уравнения примут вид:

Векторы направлены вдоль взаимно перпендикулярных осей X и Y.

Решением последних уравнений являются функции:

(4)

Для того, чтобы эти решения удовлетворяли уравнениям Максвелла, необходимо равенство начальных фаз a₁ и a₂ и

(5)

Таким образом, колебания электрических и магнитных векторов в электромагнитных волнах происходят в одной фазе (a₁ = a₂), а амплитуды связаны соотношением

.

Моментальный снимок электромагнитных волн: векторы образуют правовинтовую систему с направлением распространения волны. В фиксированной точке пространства векторы изменяются по гармоничному закону. Уравнения (4) можно записать с учетом сказанного в векторном виде: