Тэта-соединение

Общая операция соединения.

Соединение

Проекция.

Проекцией отношения R по атрибутам R_11, R₁₂,…, R_1n, где каждый из атрибутов принадлежит отношению R, называется отношение с заголовком (R₁₁, R₁₂,…, R_1n) и телом, содержащим множество кортежей вида (r₁₁, r₁₂,…,r_1n) таких, для которых в отношении R найдутся кортежи со значением атрибута R₁, равным r₁, значением атрибута R₂, равным r₂,…, значением R_n, равным r_n. таким образом, при выполнении проекции отношения на заданный набор его атрибутов получается отношение, кортежи которого производятся путем взятия соответствующих значений из кортежей отношения-операнда.

Синтаксис операции проекции: R[R₁, R₂,…,R_n].

Пример 6. пусть дано отношение R с информацией о студентах факультетов.

Таблица 11. Студенты факультетов

Личный номер	Фамилия	Факультет
	Котов	исторический
	Серов	математический
	Леонидов	исторический
	Серов	физический

Результаты операции проекции R[факультет]представлены в таблице Факультет

Таблица 12 Отношение R[факультет]

Факультет

исторический

математический

исторический

физический

Операция соединения отношений, наряду с операциями выборки и проекции, является одной из наиболее важных реляционных операций. При соединении двух отношений по некоторому условию образуется результирующее отношение, кортежи которого являются конкатенацией кортежей первого и второго отношений и удовлетворяют этому условию. Обычно рассматривается несколько разновидностей операций соединения:

· общая операция соединения;

· тэта-соединение;

· экви-соединение;

· естественное соединение.

Наиболее важным из данных частных случаев является операция естественного соединения, т.к. остальные разновидности соединения являются частными случаями общей операции соединения.

Соединением отношений R₁ и R₂ по условию с называется отношение: (R₁times R₂) where c, где с представляет логическое выражение, в которое могут входить атрии буты отношений R₁ и R₂ и/или скалярные выражения.

Таким образом, операция соединения есть результат последовательного применения операций декартова произведения и выборки. Если в отношениях R₁ и R₂ имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением соединения такие атрибуты необходимо переименовать.

Пусть отношение R₁ содержит атрибут R₁₁, то отношение R₂, содержит атрибут R₁₂, Q - один из операторов в сравнения QÎ{=, ≠, <, >, ≤, ³}. Тогда Q-соединение отношения R₁ по атрибуту R₁₁ с отношением R₂ по атрибуту R₂₁ называют отношение (R₁ times R₂) where R₁₁Q R₂₁.

Это частный случай операции общего соединения. Нередко для операции Q-соединения применяют более короткий синтаксис: R₁[R₁₁ Q R₂₁] R₂.

Пример 7. Рассмотрим деятельность деканата, которому необходимо хранить данные о студентах и сдаваемых ими дисциплинах. Каждый студент обучается на определенном курсе. Каждая дисциплина читается в определенном семестре. таким образом, в деканате должны храниться сведения о сдаче студентами соответствующих экзаменов, семестр которых соответствует определенному курсу (например, при сдаче летней экзаменационной сессии закономерность будет такова: семестр=2*курс; при сдаче зимней: семестр = 2*курс-1).

Таблица 13. Отношение R₁ Студенты

Личный номер	Фамилия студента	Курс
	Котова
	Серова
	Леонидов

Таблица 14 Отношение R₂ Дисциплины

Код дисциплины	Название дисциплины	Семестр
	Высшая математика
	Иностранный язык
	Философия
	Психология
	Спецкурс

Результаты вопроса (запроса) «Какие экзамены сданы всеми студентами, которые закончили учебный год» т.е. R₁[семестр ≤ 2*курс]R₂

Таблица 15. Отношение «Какие экзамены сданы всеми студентами, которые закончили учебный год»

Личный номер	Фамилия студента	Курс	Код дисциплины	Название дисциплины	Семестр
	Котова			Высшая математика
	Котова			Иностранный язык
	Котова			Философия
	Серов			Высшая математика
	Серов			Философия
	Леонидов			Высшая математика
	Леонидов			Иностранный язык
	Леонидов			Философия