Пересечение

Операции над отношениями.

СТУДЕНТ

СТУДЕНТ

Фамилия	Курс	Специальность	Спорт
Вид	Разряд
Иванов		ИВТ	Плавание	Мс
Петров		Бухучет	Футбол	Кмс
Сидоров		История	Шахматы	1разряд

а) ненормализованное отношение

Фамилия	Вид спорта	Курс	Специальность	Спорт разряд
Иванов	Плавание		ИВТ	Мс
Петров	Футбол		Бухучет	Кмс
Сидоров	Шахматы		История	1разряд

б) нормализованное отношение

Приведенное выше отношение СТУДЕНТ ненормализованное, поскольку содержит сложный атрибут «спорт» (а). Здесь ключом является атрибут «фамилия».Попробуем привести это отношение к нормальному виду, т.е. избавимся от сложного атрибута «спорт».

В полученном отношении СТУДЕНТ (б) ключ является составным (состоящим из атрибутов «фамилия»и «вид_спорта»). Отношение, у которого все атрибуты простые, называются приведенными к первой нормальной форме (1НФ).

Основными операциями над отношениями в РМД являются 8 операций, входящих в реляционную алгебру Кодда. Реляционная алгебра Кодда включает:

· традиционные операции над множествами: объединение, пересечение, разность (вычитание), декартово произведение;

· специальные операции: выборка (ограничение, селекция), проекция, соединение (тэта-соединение, экви-соединение, естественное соединение) и деление.

Совокупность этих операций образует замкнутую алгебру отношений. Замкнутость определяется тем, что аргументами операций реляционной алгебры являются отношения и результатом обработки всегда является новое отношение, которое также может быть аргументом в другой операции (по аналогии с обычной алгеброй чисел).

Рассмотрим основные операции реляционной алгебры:

1. Объединение.

Объединением двух совместимых по типу отношений R₁ и R₂ называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений R₁ и R₂, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или R₁ или R₂, или обоим отношениям. Таким образом, при выполнении операции объединения двух отношений производится отношение, включающее все кортежи, входящие хотя бы в одно из отношений- операндов.

Синтаксис операции объединения: R₁ union R₂

Пример 1: Пусть даны два отношения R₁ и R₂ с информацией о начислении стипендии студентам

Таблица 1 Отношение R₁

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
	Котов
	Серов
	Леонидов

Таблица 2 Отношение R₂

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
	Котов
	Даниленко
	Леонидов

Объединение отношений R₁ и R₂ будет иметь вид;

Таблица 3. Отношение R₁ union R₂

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
	Котов
	Серов
	Леонидов
	Даниленко
	Леонидов

Пересечением двух совместимых по типу отношений R₁ и R₂ называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений R₁ и R₂, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащим одновременно обоим отношениям R₁ и R₂. Таким образом, операция пересечения двух отношений дает отношение, включающее все кортежи, входящие в оба отношения-операнда.

Синтаксис операции пересечения: R₁ intersect R₂,

Пример 2. Для отношений R₁ и R₂ пересечение имеет вид:

Таблица 4. Отношение R₁ intersect R₂

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
	Котов