double arrow

Выборка (ограничение, селекция)

Декартово произведение.

Вычитание (разность).

Вычитанием двух совместимых по типу отношений R1 и R2 называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений R1 и R2, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих отношению R1 и не принадлежащих отношению R2. Таким образом, отношение, которое является разностью двух отношений, включает все кортежи, входящие в отношение- первый операнд, такие, что ни один из них не входит в отношение, являющееся вторым операндом.

Синтаксис операции вычитания: R1 minus R2

Пример 3. Для отношений R1 и R2 вычитание имеет вид:

Таблица 5. Отношение R1 minus R2

Личный номер Фамилия Размер стипендии
Серов
Леонидов

Декартовым произведением двух отношений R1(R11, R12,…,R1n) и R2(R21, R22,…,R2m) называется отношение, заголовок которого является сцеплением заголовков отношений R1 и R2: (R11, R12,…,R1n, R21, R22,…,R2m), а тело состоит из кортежей, являющихся сцеплением кортежей отношений R1 и R2: (r11, r12,…,r1n, r21, r22,…,r2m) таких, что (r11, r12,…,r1n) Î R1, (r21, r22,…,r2m) Î R2. При выполнении прямого произведения двух отношений получается отношение, кортежи которого являются конкатенацией (сцеплением) кортежей первого и второго операндов.

Синтаксис операции декартового произведения: R1 times R2

Замечание:Если в отношениях R1 и R2 имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением операции декартового произведения такие атрибуты необходимо переименовать. При перемножении отношений совместимость по типу не требуется.

Пример 4. Декартово произведение двух отношений R1 «Студент» и R2 «Дисциплина» дает новое отношение R1 times R2 «экзаменационная ведомость», которое содержит все атрибуты исходных отношений.

Таблица 6. R1 «Студенты»

  Номер Фамилия
К11 Иванов
К12 Петров
К13 Сидоров

Таблица 7 R2 «Дисциплина»

  Код Наименование
К21 П1 Математика
К22 П2 Информатика

Таблица 8 R1 times R2 «Экзаменационная ведомость»

    Номер Фамилия Код Наименование Оценка
К11 К21 Иванов П1 Математика
К11 К22 Петров П1 Математика
К12 К21 Сидоров П1 Математика
К12 К22 Иванов П2 Информатика
К13 К21 Петров П2 Информатика
К13 К22 Сидоров П2 Информатика

Замечание: В полученное отношение целесообразно добавить атрибут «Оценка» для записи результатов экзамена.

Выборкой (ограничением, селекцией) на отношении R с условием с называется отношение с тем же заголовком, что и у отношения R, и телом, состоящим из кортежей, значения атрибутов которых при подстановке в условие с дают значение ИСТИНА. Условие с представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношения R и (или) скалярные выражения. Таким образом, результатом ограничения отношения по некоторому условию является отношение, включающее кортежи отношения-операнда, удовлетворяющее условию.

Обычное условие имеет вид: R11 Q R12, где Q Î{=, ≠, <, >, ≤, ≥}, а R11 и R12 – атрибуты отношения R или скалярные значения. Такие выборки называются Q-выборки (тэта-выборки) или Q - ограничения, Q - селекции.

Синтаксис операции выборки: R where c, или R where R11 Q R12.

Пример 5. Пусть дано отношение R с информацией списка студентов и их стипендий.

Таблица 9 Отношение R(список студентов и их стипендий)

Личный номер Фамилия Размер стипендии
Котов
Серов
Леонидов

Результат выборки R where Размер стипендии > 2500.

Таблица 10 Отношение R where размер стипендии > 2500

Личный номер Фамилия Размер стипендии
Котов
Леонидов

Таким образом, операция выборки позволяет получить кортеж отношения, удовлетворяющий определенным условиям, в результате чего получается «горизонтальный срез» отношения по некоторому условию.


Сейчас читают про: