Круги Мора при плоском напряженном состоянии

Полное напряжение на наклонной площадке.

Направления главных площадок находим из уравнения

т.е.

- угол наклона главных площадок от направления против хода часовой стрелки

В теории напряженных состояний различают 2 задачи:

1).по известным в точках главным площадкам и главным направлениям определить нормальные и касательные напряжения, действующие на наклонных плоскостях.

2).обратная задача: по известным нормальным и касательным напряжениям на наклонных площадках требуется найти главные площадки и главные напряжения, а также угол наклона α.

Графическое решение обеих задач осуществляется при помощи построения кругов Мора.

Дано σ_1,σ₂,α Найти:σ_α,τ_α σ_β,τ_β