Растягивающие центробежные усилия в сечении z получим, проинтегрировав (1) в пределах от z до l

(2)

Кроме собственной массы, лопатка нагружена центробежными силами бандажа и проволоки, которые, отнесенные к одной лопатке (шагу), соответственно равны

(3)

где F_б, F_пр – площадь поперечного сечения бандажа и проволоки; t_б, t_пр – шаги по окружностям связей; r_б, r_пр – радиусы центров поперечного сечения бандажа и проволоки.

Суммарная центробежная сила в сечении z

(4)

Напряжение растяжения в сечении z от центробежных сил

(5)

Определим напряжение растяжения в рабочей лопатке постоянного по высоте сечения без бандажа и проволочных связей.

Для лопатки постоянного сечения F(z)=F=const. Перейдем к безразмерной координате , тогда

(6)

где ; d_cp – средний диаметр.

Напряжение достигает наибольшего значения в корневом сечении, где , и равно

(7)

Длинные лопатки выполняют переменного профиля, с уменьшающейся площадью поперечного сечения от корня к периферии. В этом случае существенно ниже и определяется с учетом разгрузочного коэффициента, равного отношению максимального в корневом сечении переменного профиля к максимальному в рабочей лопатке постоянного сечения .

4.2. Изгиб рабочих лопаток от парового усилия

Паровое усилие, развиваемое потоком на рабочих лопатках, определяется при тепловом расчете ступени

(8)

где .

Лопатка без связей рассматривается как консольная балка переменного (в общем случае) профиля, нагруженная распределенной нагрузкой q.

Угол b для активных ступеней невелик, поэтому можно принять, что R_u действует нормально к оси минимального момента инерции лопатки (х^.х) и что изгиб рабочей лопатки происходит только относительно (вокруг) этой оси. Напряжением изгиба относительно максимального момента инерции y^.y можно пренебречь из-за малой величины R_a и достаточно большой жесткости лопатки в этом направлении.

Окружное усилие R_u, действующее на одну рабочую лопатку можно определить следующим образом

(9)

где е – степень парциальности, z_р.л.– количество рабочих лопаток, G– расход рабочего тела (пара) через ступень в кг/с, Н_о– располагаемый теплоперепад в кДж/кг, h_ол– относительный лопаточный КПД, Р_u– окружная мощность в кВт, u– окружная скорость в м/с.

Примем, что паровое усилие равномерно распределено по длине лопатки, тогда распределенная нагрузка определяется

(10)

максимальный изгибающий момент будет в корневом сечении рабочей лопатки

(11)

В этом же сечении (для нашего случая) будет максимальное напряжение изгиба

(12)

где W(0)– минимальный момент сопротивления рабочей лопатки в корневом сечении.

В относительно коротких рабочих лопатках (d_cp/l₂ ³5) максимальное напряжение возникает в корневом сечении.

В длинных закрученных лопатках последних ступеней максимальное напряжение изгиба обычно не в корневом сечении, а выше (см. рис.), на кромках– растягивающее, а на выпуклой поверхности профиля– сжимающее.

Если рабочие лопатки имеют бандаж (полные связи), то изгибающий момент значительно меньше (примерно на 1/3). Если ось лопатки прямолинейна и радиальна, то центробежные силы будут препятствовать изгибу (уменьшение может достигать 10%).

В лопатке переменного сечения ось является пространственной кривой, и поэтому в ее сечениях всегда возникают изгибающие моменты от центробежных сил.

Изменяя геометрическую форму оси рабочей лопатки или наклон ее от радиальной прямой, можно добиться того, что напряжения изгиба от центробежных сил будут компенсировать напряжения изгиба от парового усилия.

Напряжения изгиба от парового усилия следует рассчитывать при том режиме работы турбины, при котором они максимальны:

- для большинства ступеней это режим максимального расхода пара (G_max);