2014-02-02
1643
При колебаниях математического маятника полная энергия системы складывается из кинетической энергии материальной точки (шарика) и потенциальной энергии материальной точки в поле сил тяготения. При колебаниях пружинного маятника полная энергия складывается из кинетической энергии шарика и потенциальной энергии упругой деформации пружины:
При прохождении положения равновесия и в первом и во втором маятнике кинетическая энергия шарика достигает максимального значения, потенциальная энергия системы равна нулю. При колебаниях происходит периодическое превращение кинетической энергии в потенциальную энергию системы, полная энергия системы при этом остается неизменной, если отсутствуют силы сопротивления (закон сохранения механической энергии). Например, для пружинного маятника можно записать:
. (14.14)
В колебательном контуре (рис.14.1.с) полная энергия системы складывается из энергии заряженного конденсатора (энергии электрического поля 
)и энергии катушки с током (энергии магнитного поля 
. Когда заряд конденсатора максимален, ток в катушке равен нулю (см. формулы 14.11 и 14.12), энергия электрического поля конденсатора максимальна, энергия магнитного поля катушки равна нулю. В момент времени, когда заряд конденсатора равен нулю, ток в катушке максимален, энергия электрического поля конденсатора равна нулю, энергия магнитного поля катушки максимальна. Также как и в механических осцилляторах, в колебательном контуре происходит периодическое превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля, полная энергия системы при этом остается неизменной, если отсутствует активное сопротивление R. Можно записать:
|
|
|
. (14.15)
Если в процессе колебаний на математический или на пружинный маятник действуют внешние силы сопротивления, а в цепи колебательного контура есть активное сопротивление R, энергия колебаний, а значит, и амплитуда колебаний будут уменьшаться. Такие колебания называются затухающими колебаниями, на рисунке 14.2 приведен график зависимости колеблющейся величины Х от времени.
|
Рис. 14.2
§ 16. Переменный электрический ток.
С источниками постоянного тока мы уже знакомы, знаем, для чего они нужны, знаем законы постоянного тока. Но гораздо большее практическое значение в нашей жизни имеет переменный электрический ток, который используется в быту, на производстве и других областях человеческой деятельности. Сила тока и напряжение переменного тока (например, в осветительной сети нашей квартиры) меняются со временем по гармоническому закону. Частота промышленного переменного тока – 50Гц. Источники переменного тока разнообразны по своему устройству и характеристикам. Проволочную рамку, вращающуюся в постоянном однородном магнитном поле, можно рассматривать как простейшую модель генератора переменного тока. На рис.14.3 рамка вращается вокруг вертикальной оси ОО, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля, с постоянной угловой скоростью 
. Угол α между вектором и нормалью 
меняется по закону 
, магнитный поток через поверхность S, ограниченную рамкой, меняется со временем, в рамке возникает ЭДС индукции:
|
|
|
; 
, (14.16)
которая меняется по гармоническому закону. Если рамку разрезать в одном месте и концы подключить к электрической цепи (к нагрузке), то в цепи будет протекать переменный ток i, частота которого совпадает с частотой вращения рамки:
, (14.17)
где R – полное сопротивление электрической цепи.
