2014-02-02
1307
1.Построить каждую из прямых системы (7) и определить полуплоскость, соответствующую ограничениям (8).
2. Определить многоугольник решений.
3. Построить вектор градиента целевой функции 
.
4. Построить прямую 
, проходящую через начало координат и перпендикулярную вектору 
.
5. Следует передвигать данную прямую параллельно себе в направлении вектора 
. Рассмотрим только линии пересекающие область допустимых решений (ОДР). Наиболее удаленные вершины ОДР соответствуют максимуму целевой функции. При поиске минимума следует передвигать прямую 
в направлении, противоположном 
.
6. Определить координаты точек экстремума и значение целевой функции в этих точках.
В рассматриваемом примере 
, поэтому 
.
Максимум целевой функции достигается в точке 
. Координаты точки В находятся из системы
При решении таких систем можно воспользоваться правилом Крамера:
.
.
