2014-02-02
765
Страховые портфели
Неопределенность и риск
Моделирование финансовых рисков
Окружающий мир полон неопределенностей, связанных с невозможностью точного предсказания будущих событий. Ошибаясь в прогнозах, мы рискуем получить не совсем то, или совсем не то, что ожидалось. Вездесущая неопределенность является источником риска.
Часто нас интересует не столько исход того или иного процесса, сколько связанные с ним количественные характеристики. При этом риск может быть описан случайной величиной, или, в общем случае абстрактным случайным элементом.
Совокупность всех рисков будем обозначать X, и на начальном этапе ограничимся следующим определением.
Определение. Риском называется произвольная случайная величина.
Совокупность рисков, рассматриваемых совместно, часто обладает новыми свойствами, не присущими каждому из рисков в отдельности, поэтому введем понятие портфеля рисков P, как произвольного подмножества X.
Под страхованием понимается передача риска от одного носителя (страхователя) другому (специализированной организации – страховой компании, страховщику) за определенную плату, называемую ценой страхования, тарифной ставкой или страховой премией. Сущность страхования заключается в перераспределении риска между многими носителями; относительно однородную совокупность рисков будем называть страховым портфелем.
|
|
|
Рассмотрим некоторые виды страховых портфелей, использующиеся в дальнейшем.
состоит из N рисков (случайных величин) 
, являющихся независимыми и одинаково распределенными; 
имеет бернуллиевское распределение
Содержательно для каждого риска страховое событие может наступить с вероятностью р, а убыток в результате наступления этого страхового события равен 1 (и одинаков для всех рисков). Ясно, что риск портфеля
(2.6)
имеет биномиальное распределение с параметрами N,p:
(2.7)
Основные параметры этого распределения равны
