Простой страховой портфель

также состоит из N независимых рисков , однако их распределения несколько различаются:

Содержательно для i -го риска страховое событие наступает с вероятностью р, а размер убытка в результате наступления этого события равен и, вообще говоря, неодинаков у различных рисков. Примером может служить страхование на случай смерти с величиной , определяемой страховой суммой i -го договора портфеля.

Распределение риска портфеля (2.6) в данном случае уже не имеет столь простого выражения, как (2.7), но его основные параметры все еще легко вычисляются:

где

Реальный страховой портфель является дальнейшим усложнением простого портфеля; здесь допускаются произвольные размеры убытков из диапазона . Формальное описание этого портфеля таково: он состоит из N независимых рисков

вероятность наступления страхового события по i -му риску по-прежнему равна р, а размер убытка, вызванного страховым событием описывается случайной величиной

где

есть индикатор наступления страхового события по i -му риску, - страховая сумма (ответственность) по i -му риску, а - совокупность независимых одинаково распределенных случайных величин с функцией распределения .

Здесь распределение риска портфеля также не имеет простого явного выражения, но по известным параметрам распределения

нетрудно подсчитать основные параметры риска портфеля (3):