Потребность в перевозках

Транспортная инфраструктура

ОПИСАНИЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕВОЗОК НА ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЯХ

Определим перевозки как перемещение грузов и (или) пассажиров на транспортных средствах между различными географическими пунктами.

При движении транспортных средств используется транспортная инфраструктура, в которой можно выделить три составляющие:

а) постоянные устройства, такие как автомагистрали, второстепенные дороги, городская сеть дорог, железные дороги, трубопроводы, аэропорты и т.д. [речные и морские порты и вокзалы];

б) транспортные средства, использующие постоянные устройства;

в) организационная структура для обеспечения эффективного использования транспортных средств и постоянных устройств.

В математических моделях, которые далее будут рассматриваться, система транспортной инфраструктуры представляется в виде транспортной сети, состоящей из узлов и дуг с определенными характеристиками.

Для такой сети сохраняются, введенные нами ранее, сетевые ограничения, которые означают, что сетевые потоки:

Ø всегда неотрицательны;

Ø аддитивны (т.е. могут суммироваться по дуге);

Ø непрерывны в каждом узле, кроме пунктов отправления и назначения.

Более того, узлы и дуги могут обладать дополнительными характеристиками. Например, дуга может быть использована только для одного вида транспорта (воздушная линия, соответствующая заданному эшелону движения воздушных судов).

Для дальнейшего введем два следующих понятия:

Ø транспортную обеспеченность перевозок;

Ø потребность в перевозках.

Транспортная инфраструктура создает транспортную обеспеченность, а потребность в перевозках формируется из предъявляемых к перевозке грузов и пассажиров с учетом основных причин, вызывающих эти перевозки.

Потребность в перевозках рассмотрим применительно к пассажирским перевозкам.

Рассмотрим какую-либо одну поездку. С этой поездкой связаны определенные доходы и расходы пользователей сети.

Будем отличать доходы и расходы потребителя (едущего пассажира) от доходов и расходов общества, также связанных с данной поездкой.

Будем также предполагать, что для описания и объяснения поведения едущего пассажира достаточно рассмотреть только его доходы и расходы.

И это не обязательно одно и то же!

Доходы пассажира при поездке из пункта А в пункт В возникает от двух видов деятельности, осуществляемой в различных географических пунктах А и В. (например, когда пассажир живет в А, а работает в В).

С другой стороны существуют расходы на поездку. Например, расходы на топливо, на приобретение проездных документов (билетов), а также затраты времени, которые следует учитывать. (Время – это тоже деньги!)

Однако важным фактом здесь является то, что каждый пассажир имеет свои индивидуальные доходы и расходы.

Стратегия пассажира в связи с этим такова, что каждый едущий максимизирует разность между своими доходами и расходами:

,

где – доходы от поездки из А в В;

– расходы на поездку из А в В транспортом m по маршруту p.

Из-за индивидуальной природы доходов и расходов бывает, что при одних и тех же условиях и в одно и то же время одни пассажиры предпочитают один конечный пункт, вид транспорта и маршрут. Другие пассажиры выбирают другой конечный пункт, другой вид транспорта и другой маршрут.

Таким образом, число пассажиров, путешествующих между конкретными пунктами на определенных видах транспорта и по определенным маршрутам, зависит от величин доходов и расходов.

Эта ситуация отображается так называемой функцией спроса:

,

где – поток на дугах сети из А в В транспорта вида m по маршруту p;

– множество всех используемых видов транспорта;

– множество всех возможных (альтернативных) путей из А в В;

– множество пунктов назначения.

Полученное соотношение образует модель определения потребности в перевозках.

При планировании перевозок функция спроса пассажира из практических соображений декомпозируется на множество моделей следующего вида:

1. Модель транспортной продукции – определяет величину пассажиропотока.

2. Модель распределения перевозок – определяет конечные пункты поездки пассажиров (определяет В).

3. Модель распределения по видам транспорта (определение m).

4. Модель выбора маршрута (определение р).

В заключении необходимо отметить, что на доходы и расходы конкретного пассажира, связанные с данной поездкой, влияют решения других пассажиров.

Например, предположим, что все едут в один и тот же пункт назначения – в пункт назначения В. Тогда на доходах пассажиров может сказаться отсутствие достаточного количества рабочих мест в В. А на расходы пассажиров будет влиять возрастание транспортного потока, которое вызовет перегруженность и, следовательно, рост затрат на единицу перевозок на данной дуге сети.