Окружность

Кривые второго порядка.

Рассмотрим лини, определяемые уравнениями второй степени, относительно текущих координат:

Ах² + 2Ву + Су² + 2Dx + 2Ey + F = 0n (1)

коэффициенты уравнения – действительные числа, но по крайней мере одно из счисел А,В,С отлично от 0. Такие линии называются кривыми второго порядка. Уравнение (1) определяет на плоскости окружность, эллипс, гиперболу или параболу.

Простейшей кривой второго порядка является окружность: окружностью радиуса r, с центром в точке М₀, называется множество всех точек m плоскости, кдовлетворяющих условию: (М₀М) = r

y

M(x;y)

r

M₀(x₀;y₀)

Отсюда, из расстояний ММ₀ вытекает:

(2)

Уравнение (2) называется каноническим уравнением окружности, в частности, полагая х₀=0 и у₀=0 получим уравнение окружности с центром в начале координат.

х² + у² = 0