double arrow

Преобразования структурных схем САР


Практикум.

П. II. 8. Рассмотрим сначала многоконтурную САР без перекрещивающихся связей (рис. II.21). Передаточные функции всех звеньев системы известны. Надо найти передаточную функцию разомкнутой Wраз(р) и замкнутой систем.

Рис. II. 21. Структурная схема многоструктурной замкнутой САР без перекрещивающихся связей.

Решение.

Применяя приемы, разработанные в п. 5.2 и 5.3, преобразуем структурную схему рис. II.21 к более простой эквивалентной одноконтурной замкнутой структурной схеме рис. II. 22.

На этом рисунке звено W*(p) заменяет три параллельно соединенных звена, поэтому

.

Звено W(p) есть эквивалент звена W4(p), охваченного положительной обратной связью W5(p), следовательно

.

Звено представляет собой звено W6(р), охваченное в обратной связи параллельным соединением звеньев W7(p) и W8(p), значит


Теперь, опираясь на рис. II.22, найдем

.

Подставив сюда найденные значения W*(p), W(p) и , получим Wраз(р) и Wзамз(р) через заданные передаточные функции звеньев .

П. II. 9. Дана структурная схема многоконтурной САР с перекрещивающимися связями. Передаточные функции звеньев, входящих в САР, заданы. Требуется найти передаточные функции разомкнутой Wраз(р) и замкнутой систем.

Рис. II. 23. Структурная схема многоконтурной замкнутой САР с перекрещивающими связями.

Решение.

Попытаемся освободиться от перекрещивающихся связей. Для этого узел А против хода сигнала перенесем через звено W2(р) в т. Б, через звенo W5(р) в т. Г. Одновременно для удобства сумматор 1 разобьем на два сумматора 1 и 2. В результате получим следующую структурную схему

Рис. II. 24. Результат первого преобразования

структурной схемы многоконтурной САР.

После первого преобразования САР осталась многоконтурной с перекрещивающимися связями (звено W3(р) принадлежит двум контурам одновременно). От перекрестных связей можно было бы освободиться и в процессе первого преобразования, но пришлось бы ряд операций проводить в уме, что повышает вероятность ошибки.

Чтобы освободиться от оставшейся перекрестной связи, перенесем сумматор 3 против хода сигнала через звено W3(р) и, поменяв его затем местами с сумматором 2, объединим сумматоры 1 и 3 в один. В результате получим

Рис. II. 25. Результат второго преобразования

структурной схемы многоконтурной САР.

Теперь используя приемы, рассмотренные в 5.1, 5.2, 5.3, преобразуем эту многоконтурную САР без перекрестных связей в одноконтурную замкнутую САР

Отсюда можно найти

?

?

имея в виду, что

?

.


Сейчас читают про: