Соединение обмоток генератора и фаз приемника звездой

Каждая фаза трехфазного генератора может являться источником питания для однофазного приемника. В этом случае схема электрической цепи имеет вид, изображенный на рисунке, то есть каждая фаза работает отдельно от других, хотя в целом цепь является трехфазной. Это трехфазная независимая система.

ЭДС любой обмотки генератора представляет собой разность потенциалов начала и конца этой обмотки. При этом потенциал одной какой-либо точки (или начала, или конца обмотки) можно считать равным нулю. Тогда комплексный потенциал другой точки будет иметь точно определенное значение.

Принимая равными потенциалы точек, соответствующих концам X, Y и Z обмоток фаз генератора, можно объединить их в одну точку N. Концы фаз приемников (Z_A, Z_B и Z_C) также соединяем в одну точку n. Такое соединение обмоток генератора называется соединением звездой (Y).

Звездой можно соединять также фазы приемника. Точки N и n называются нейтральными, а провод, соединяющий точку N генератора с точкой n приемника, - нейтральным. Провода A-A^’, B-B^’ и C-C^’, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными.

Напряжение между началом и концом фазы называется фазным напряжением . Таким образом, имеется три фазных напряжения - , и . Обычно за условное положительное направление ЭДС генератора принимают направление от конца к началу фазы. Положительное направление тока в фазах совпадает с положительным направлением ЭДС, а положительное направление падения напряжения (напряжение) на фазе приемника совпадает с положительным направлением тока в фазе. Положительным направлением напряжения на фазе генератора, как и на фазе приемника, является направление от начала фазы к её концу, то есть противоположное положительному направлению ЭДС.

Напряжение между линейными проводами называется линейным напряжением . Таким образом, имеется три линейных напряжения - , и , условное положительное направление которых приняты от точек, соответствующих первому индексу, к точкам, соответствующих второму индексу. Линейные напряжения определяются через известные фазные напряжения. Это соотношение может быть получено из уравнения, написанного по второму закону Кирхгофа для контура ANBA, если принять направление обхода контура от точки А к точке N и т.д.: . Отсюда

и, аналогично,

;

.

Таким образом, действующее значение линейных напряжений равно векторной разности соответствующих фазных напряжений.

При построении векторных диаграмм напряжений удобно принимать потенциалы нейтральных точек N и n равными нулю, то есть совпадающими с началом координатных осей комплексной плоскости. Таким образом, на векторной диаграмме удобно направить векторы фазных напряжений от точки N к точкам А, В и С, то есть противоположно условному положительному направлению напряжений на схемах.

Для нахождения вектора линейного напряжения , как следует из уравнения , необходимо к вектору напряжения прибавить вектор напряжения с противоположным знаком. После переноса вектора параллельно самому себе он соединит точки А и В на векторной диаграмме фазных напряжений. Аналогично строят векторы линейных напряжений и .

На векторной диаграмме напряжений векторы фазных напряжений образуют звезду, а векторы линейных напряжений – замкнутый треугольник. Вследствие этого векторная сумма линейных напряжений всегда равна нулю, то есть

.

Так как при симметричной системе треугольник линейных напряжений равносторонний, то, чтобы найти соотношение между линейными и фазными напряжениями, надо опустить перпендикуляр из точки N на вектор напряжения . Тогда . Так как , а , то

.

Таким образом, если система напряжений симметрична, то при соединении звездой линейное напряжение в раза больше фазного напряжения. Предусмотренные ГОСТом и применяемые на практике напряжения переменного тока 127, 222, 380 и 660 В как раз и отличаются друг от друга в 1,73 раза. Если В, то В, что обозначают как 220/127 В. Кроме того, применяют системы 380/220 и 660/380 В.

В четырехпроводной трехфазной цепи имеется два уровня напряжения, различающихся в 1,73 раза, что позволяет использовать приемники с различным номинальным напряжением.

При подключении приемников к трехфазному генератору, обмотки которого соединены звездой, ток протекает по обмоткам генератора, линейным проводам и фазам приемника. Ток в фазах генератора или приемника называется фазным током . Ток в линейных проводах называется линейным током . Так как обмотка генератора, линейный провод и приемник, принадлежащий одной фазе, соединяются последовательно, то при соединении звездой линейный ток равен фазному:

.

Ток в нейтральном проводе может быть определен по первому закону Кирхгофа, на основании которого для точки n можно записать уравнение

,

откуда

.

Следовательно, ток в нейтральном проводе равен геометрической сумме фазных токов.

Ток в каждой фазе может быть определен по закону Ома для цепи синусоидального тока. Так для фазы А

,

где ; .

Аналогично определяют фазные токи и .

Зная модули , и и сдвиги фаз φ_А, φ_В и φ_С между векторами соответствующих фазных напряжений и токов, можно построить векторную диаграмму. При построении принято, что система фазных напряжений симметрична (что на практике почти всегда имеет место), а сопротивление фаз приемников различны. В результате фазные токи оказываются различными по значению и сдвинуты по фазе на различные углы. Геометрическим сложением фазных токов находят вектор тока . Чем больше различие в фазных токах, тем больше ток в нейтральном проводе.

При симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке, когда , то есть когда и , фазные токи равны по значению и углы сдвига фаз одинаковы:

.

Итак, фазные токи при симметричной нагрузке образуют симметричную систему, вследствие чего ток в нейтральном проводе равен нулю:

.

Векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки показана на рисунке

При симметричной нагрузке создается такой режим трехфазной цепи, при котором в нейтральном проводе тока нет. Следовательно, можно отказаться от нейтрального провода и перейти к трехпроводной трехфазной цепи.

Изменение мгновенных значений симметричной системы токов аналогично изменению мгновенного значения ЭДС.

При t =0 ток i_A =0, ток i_С положителен, а ток i_В отрицателен, причем i_С =- i_В Это значит, что действительное направление тока в фазе С совпадает с условным положительным направлением, указанным на рисунке, а в фазе В противоположен ему. Провод В в данный момент времени является обратным проводом для фазы С. При t=T /2 токи i_A и i_С положительны, причем i_A = i_С =0,5 I_m, а ток i_В отрицателен, причем i_В =- I_m. Провод В является обратным проводом для фаз А и С. Преимущество трехфазной трехпроводной системы в том и состоит, что не требуется специальных обратных проводов, их функции поочередно выполняют прямые провода.

Обмотки современных трехфазных генераторов, которые устанавливают на электростанциях, соединяют всегда звездой, что позволяет выполнять изоляцию обмоток на фазное напряжение, которое меньше линейного в 1,73 раза. При соединении обмоток генератора звездой фазы приемника могут быть соединены как звездой, так и треугольником.