Св-ва сходящихся последовательностей

Св-во1.Если сходится, то её предел единственный

Опр.1наз ограниченной если (

2.Ограниченной сверху если (

3.Ограниченной снизу если (

Св-во2 Если сходится то она ограничена

Св-во3 Арифметические операции с пределами:

Пусть сходятся , тогда для послед-ти справедливо:

1. =у+х

2.

3. = Сх С=const

4.

Св-во4Предельные переходы в неравенства

Пусть -послед-ти в 𝑅, тогда:

Для сходящихся послед-тей из соотн: следует х

2.Из соотн:,следует

3.Если <p (x>q),то начиная с некоторого номера

Зам-ие ,то не следует строое неравенство lim.