2014-02-02
780
1)число М наз верхний предел мн-ва Е
если для любого х
верно х
при этом мн-во Е наз ограниченным сверху.
2) число М наз нижний предел мн-ва Еесли для любого хверно х
при этом мн-во Е наз ограниченным снизу.
3)Мн-во Еназ ограниченным если оно одновременно огр сверху и снизу.
4)Наименьшую из верхних границ мн-ва Е наз т. верхней границей и наз М=supE(супремум)
5)Наибольшую из нижних границ мн-ва Е наз т. нижней границей и наз М=infE(инфинум)
Аксиома:всякре огр снизу мн-во Еимеет точную нижнюю гр, всякое огр сверху – верхнюю
Для неогр. мн-ва точная верхняя гр +
нижняя гр
