Бесконечно малые и бесконечно большие послед-ти

Опр1.Числовая послед-ть наз бесконечно малой если

(<

Опр2.Пусть действительная послед-ть

1) ⟺(

2) ⟺(

3) ⟺(

все эти послед-ти наз бесконечно большими послед-тями.

Теор.Св-ва бесконечно малых послед-тей

1)Сумма бесконечно малых послед-тей есть беск. малая послед-ть

2)Произв. бесконечно малых послед-тей есть беск. малая послед-ть

3)Произв. бесконечно малой послед-ти на ограниченную послед-ть есть беск. малая послед-ть (1,2 из 3)

Док-во св-ва3

Пусть -огр послед-ть

(

a (</M

При всех n>N:<