double arrow

Интегральные оценки качества

Первая интегральная оценка:

. (6.8)

Чем меньше интеграл, тем выше качество регулирования.

Однако, в случае колебательного переходного процесса интеграл (6.8) представляет собой алгебраическую сумму площадей, ограниченных кривой переходного процесса h(t) и прямой h = h(∞) . Отдельные площади суммируются с разными знаками. Интеграл получается минимальным при неудовлетворительном переходном процессе, рис. 6.9 . Интеграл (6.8) дает правильное представление о переходном процессе только в случае монотонного хода кривой (например, как на рис. 6.3).


Рис. 6.9. Площади, которые учитывает интеграл (6.8) .

Вторая интегральная оценка:

. (6.9)

(Интегральная квадратичная ошибка регулирования).

Интеграл (6.9) тоже суммирует площади , расположенные над и под абсциссой h = h(∞) . Но в силу квадратичности функции, все слагаемые положительные.

Чем меньше интеграл J2 , тем выше качество регулирования.

Преимущество интегральной оценки J2 в том, что она применима к колебательным процессам.

Третья интегральная оценка учитывает плавность протекания процесса.

. (6.10)

τ – постоянная, имеющая размерность времени. Плавность измерения регулируемого параметра достигается за счетпроизводной dy/dt.

Третья интегральная оценка применима для характеристики как монотонного, так и колебательного процесса. Неудобство применения оценки (6.10) в том, что должно быть заранее известна постоянная τ.


Сейчас читают про: