Функция Кобба-Дугласа, функция с постоянными пропорциями

Функция Кобба-Дугласа имеет вид:

.

При результат функционирования экономического объекта

.

К такому же выводу приходим и при , т.е. оба ресурса абсолютно необходимы.

Если K и L увеличить в λ раз, то в такое же количество раз возрастает и Y.

Действительно,

.

Эта функция находит широкое применение в моделях долгосрочного прогнозирования.

Функцию с постоянными пропорциями

выбирают тогда, когда один из ресурсов производства резко дефицитен, а второй избыточен.

Убедимся в том, что в этой функции реализуются предположения о свойствах производственных функций.

1. Если или , и .

2. Предположим, что и . Тогда

и

.

К такому же результату придем, если . В процессе производства, описываемом функцией вида (9), следует использовать ресурсы в постоянной пропорции (16). Уровень выпуска возрастает в λ раз лишь при одновременном увеличении затрат обоих ресурсов в такое же число раз. Отношение задает рациональную пропорцию между K и L.