Типы задач

Общая характеристика задач принятия решений

Задачи принятия решений пронизывают жизнь каждого человека: что съесть на завтрак, в какой вуз поступить, какую машину купить, куда поехать отдыхать и т.п.. Мы даже не замечаем, как это делаем.

В области инженерной практики последствия принятия решений бывают очень весомыми.

Пример. Принятие решения строить атомные реакторы с незатухающей ядерной реакцией. Результат ошибки управления и Чернобольская катастрофа.

В политике принимаемые решения бывают просто судьбоносные.

Пример. Принял Горбачев решение об отмене руководящей роли компартии - развалился СССР.

Еще недавно считалось, что выработка решений является искусством, основанным на опыте, интуиции. Однако в современных условиях этого бывает недостаточно. Стали развиваться математические методы анализа решений.

У практиков формализация процесса процессов принятия решений часто вызывает возражения. Во –первых. Важные решения принимаются опытными людьми, далеко отстоящими от математики. Кроме того, некоторые предлагаемые математиками методы вызывают у инженеров недоверие непрактичностью постановки задач.

В будущем принимаемые решения все в большей степени должны подкрепляться продуманной формализованной аргументацией.

Например, уже сейчас международный стандарт по «Системам управления качеством» требует формализованных процедур принятия решений.

В Севзапмонтаж Автоматики в рамках Системы управления качеством проекта прописаны процедуры принятия решений о выборе поставщика оборудования.

Ряд исследователей выделяют следующие методы решения задач.

Для решения строго поставленных задач оптимизации существуют математические методы, ставшие классическими.

Примеры постановки задач.

Пример1. Вариационное исчисление.

Рассматриваем процесс размола буммассы. Необходимо найти оптимальный график размола буммассы, который обеспечивает максимум разрывной длины бумаги:

где N(t) – мощность, затрачиваемая на размол

L- разрывная длина бумаги

Пример 2. Линейное программирование

Тот же процесс. Две размалывающие мельницы. Определить мощность мельниц, обеспечивающих минимум суммарной мощности и заданную разрывную длину бумаги:

Ограничения:

где Е –суммарная мощность мельниц

Есть задачи, где решения принимаются в условиях только статистической определенности. Это задачи теории операций.

Есть задачи принятия решений при конфликтных ситуациях, где сталкиваются интересы двух и более сторон, преследующих разные цели. Это конкурентная борьба, военные действия, спорт, бизнес с ценными бумагами. Решение этого класса задач рассматривается в теории игр.

Существует класс задач, в которых нет единого критерия эффективности, а имеется группа критериев, одни из которых следует обратить в минимум, другие в максимум. Такие задачи называются многокритериальными.

Пример. Выбрать автомобиль с минимальной стоимостью, современного стиля, с максимальной комфортабельностью. Рассмотреть фирмы- Мерседес, Форд, Хонда.

Любая проблема принятия решений в многокритериальных задачах содержит цель, критерии и альтернативы.

В представленном выше примере.

Цель- выбор автомобиля.

Критерии: стоимость, стиль, комфортабельность.

Альтернативы- Мерседес, Форд, Хонда.

(в 70 годах несколько критериев в задачах оптимизации–с точки зрения математиков – считалось некорректно поставленной задачей)

Выделяют линейные и сетевые задачи принятия решений (по методике Саати)

Простейшая задача с линейной структурой представлена на рис.13.

В ней возможно присутствие подуровней целей и критериев.

В более сложных случаях критерии могут быть косвенно связаны друг с другом.

Например, критерии стоимость и комфортность явно коррелированны.

Альтернативы могут влиять на цели, т.к. могут существовать обратные связи.

В этих случаях говорят о сетевой структуре модели.

Такого класса задачи рассмотривались американским математиком Саати.

Им предложены математические методы для решения этого класса задач.

В своих работах Саати приводит примеры сетевых моделей принятия решений, которые он выполнял по заказу правительства США.

Например, принятие американским конгрессом программ развертывания противоракетной обороны, а также решений о торговом статусе Китая.