double arrow

Формирование обобщенного критерия выбора альтернатив

4

Пример.

1. Постановка задачи принятия решения.

Выбрать марку автомобиля “Жигуль” или “Москвич”.

2. Разработка системы критериев выбора альтернатив ( На практике это как правило самая трудоемкая часть задачи)

Пусть при выборе альтернатив рассматриваются только два критерия: “максимальная скорость” и “стиль”.

3. Разработка шкалы оценивания критериев

Вводятся нормированные оценки критериев для каждой альтернативы.

Для первого критерия (“скорость”) существуют объективные численные оценки и расчет проводится по методике, представленной в табл.4.1.

Таблица 4.1

Альтернативы Критерий Скорость км/час Нормированная Оценка критерия
Жигуль 140/260=0.54
Москвич 120/260=0.46
Сумма

Для второго критерия (”стиль”) не существует объективной оценки.

В этих случаях по методике Саати предлагается провести процедуру попарного сравнения альтернатив по степени превосходства критерия. Для этого используется шкала оценок суждений (табл.4.2) , названная Саати фундаментальной шкалой.

Таблица 4.2

Степень предпочтения Определение
Равное предпочтение
Слабое предпочтение
Среднее превосходство
Превосходство выше среднего
Умеренно сильное превосходство
Сильное превосходство
Очень сильное превосходство
Очень очень сильное превосходство
Абсолютное превосходство

Полагая, что по критерию “Стиль” степень предпочтения ”Москвича” перед “Жигулями” выше среднего (оценка 4,см. табл. 4.2), проведем попарное сравнение альтернатив (табл.4.3).




Таблица 4.3

Альтернативы Жигуль Москвич
Жигуль 1/1 1/4
Москвич 4/1 1/1

Далее дроби переводятся в десятичные числа и рассчитываются нормированные оценки по методике, представленной в табл.4.4.

Таблица 4.4

Альтернативы Жигуль Москвич Суммарная оценка Нормированная оценка
Жигуль 0.25 1.25 1.25/6.25=0.2
Москвич 5/6.25=0.8
Сумма     6.25

( Таблицы 4.3 и 4.4 можно совместить)

Полученные нормированные оценки (табл.1.1 и 4.4) принимаются в качестве оценки критериев для рассматриваемых альтернатив.

Таблица 4.5

Альтернативы Критерий «Скорость” Критерий “Стиль”
Жигуль 0.54 (К11) 0.2 (К21)
Москвич 0.46 (К12) 0.8 (К22)

Для каждой альтернативы (j) формируется обобщенный критерий:

Где : Кij - i-тый критерий для j-той альтернативы ;

αi - коэффициент важности i-того критерия.

Коэффициенты важности критериев также оценим методом попарного сравнения Саати(расчеты аналогичны представленным выше).

Будем полагать, что “Cтиль” имеет сильное предпочтение перед “Cкоростью” (оценка 6, см. табл.4.2).



Таблица 4.6

Критерии Скорость Стиль Суммарная оценка Нормированная Оценка , αi
Скорость 1/1=1 1/6=0.16 1.16 1.16/8.16=0.15
Стиль 6/1=6 1/1=1 7/8.16=0.85
Сумма     8.16

Таким образом, значения обобщенного критерия для выбора машин:

Жигуль Ф1=0.15*0.54 + 0.85*0.2=0.25

Москвич Ф2=0.15*0.46 + 0.85*0.8=0.75

Выбирается Москвич, как получивший наибольшую оценку.



4




Сейчас читают про: