2014-02-02
3167
Планетарный однорядный механизм (механизм Джеймса)
ЛЕКЦИЯ 17
Определение передаточного отношения планетарных механизмов различных схем: планетарный однорядный механизм (механизм Джеймса), со смешанным зацеплением, с двумя внешними и двумя внутренними зацеплениями.
КПД в одном ряду – 0.99
Передаточное отношение можно определить:
1. графическим способом;
2. аналитическим способом, используя формулу Виллиса.
Графический способ определения передаточного отношения.
|
Выберем на водиле Н точку F которая расположена на том же расстоянии от оси О2, что и точка А (рис. 13).
Оси О1 и О2 расположены на одном уровне.
Для данной схемы входное звено – звено 1 (солнечное колесо), выходным является водило Н.
Зададимся отрезком АА’, который изображает линейную скорость колеса 1 в точке А. Т.к. колесо 1 вращается вокруг О1, то закон распределения линейной скорости по первому звену изображается прямой линией О1А’. Сателит 2 в т.А имеет такую же линейную скорость, что и колесо 1. В т.С сателит 2 имеет МЦС в абсолютном движении, т.к. идет контакт с неподвижным колесом 3. Закон распределения линейной скорости по второму колесу изображается прямой линией СА’. В т.В сателит имеет линейную скорость, которая изображается отрезком ВВ’, однако т.В является также и осью водила Н, которое вращается вокруг О2. Следовательно, закон распределения линейной скорости по водилу изобразиться прямой линией О2В’. Для точки F водила линейная скорость изображается отрезком FF’.
|
|
|
От вертикали до линии распределения скоростей по водилу измеряем угол ψн, а от вертикали до линии распределения скоростей по колесу 1 измеряем угол ψ1. Т.к. углы ψ1 и ψн отложены от вертикали в одном направлении, то это показывает, что входное звено 1 и выходное звено вращаются в одном направлении.
Аналитический способ определения передаточного отношения.
Применим метод обращения движения, обратив планетарный механизм в непланетарный.
w1* = w1 – wН
w3* = w3 – wН = – wН
– плюсовой механизм.
Выберем на выходном звене (рис. 14) точку F так, чтобы O1A=O2F (O1 и O2 соосны).
Графический способ определения передаточного отношения
Отрезок АА' берем произвольно.
при η= 0,99
Входное звено – первое звено;
Выходное – водило.
1– солнечное колесо;
2,3 – блок сателлитов;
4 – коронное колесо;
|
Аналитический способ определения передаточного отношения.
Обратим мысленно планетарный механизм в механизм с неподвижным водилом, для того чтобы использовать формулы для механизма с неподвижными осями зубчатых колес (применим метод обращения движения).
|
|
|
В обращенном движении каждое из звеньев будет иметь:
1 звено: ω*1 = ω1 + (–ωн)
2 звено: ω*2 = ω*3 = ω2 + (–ωн)
3 звено: ω*3 = ω*2 = ω3 + (–ωн)
4 звено: ω*4 = ω4 + (–ωн) = –ωн
5 звено: ω*н = ωн + (–ωн) = 0
(14)
если (14) переписать через количество зубьев, то
плюсовой механизм.
