Анализ сезонных колебаний

Если в анализируемой временной последовательности наблюдаются устойчивые отклонения от тенденции (как в большую, так и в меньшую сторону), то можно предположить наличие в ряду динамики некоторых (одного или нескольких) колебательных процессов. Это особенно заметно, когда изучаемые явления имеют сезонный характер, – возрастание или убывание уровней повторяется регулярно с интервалом в один год (например, производство молока и мяса по месяцам года, потребление топлива и электроэнергии и т. д.).

Для измерения сезонных колебаний статистикой предложены различные методы. Наиболее простые и часто употребляемые из них:

1) метод абсолютных разностей;

2) метод относительных разностей;

3) построение индексов сезонности.

Первые два способа предполагают нахождение разностей фактических уровней и уровней, найденных при выявлении основной тенденции развития.

Остановимся на третьем способе. Для измерения сезонных колебаний необходимы данные не менее чем за трехлетний период. Важной характеристикой сезонных колебаний является индекс сезонности.

Индекс сезонности рассчитывается следующим образом:

,

где — фактическое значение уровня динамического ряда; — значение выравненного уровня -го месяца.

Индексы сезонности показывают, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени больше среднего уровня либо уровня, вычисляемого по уравнению тенденции .

Индексы сезонности – это относительные величины координации, когда за базу сравнения принят либо средний уровень ряда, либо уровень тенденции.

Если тренда нет или он незначителен, то для каждого месяца (квартала)

где — уровень показателя за месяц (квартал) ;— общий средний уровень показателя.

Для обеспечения устойчивости показателей можно взять больший промежуток времени. В этом случае

, либо ,

где — число лет.

При наличии тренда индекс сезонности определяется на основе методов, исключающих влияние тенденции. Порядок расчета следующий:

1) для каждого уровня определяют выравненные значения по тренду ;

2) рассчитывают отношения ;

3) при необходимости находят среднее из этих отношений для одноименных месяцев (кварталов):

.

6. ИНДЕКСЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Индекс представляет собой относительную величину, полученную в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.

С помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи:

1) характеристика общего изменения сложного экономического показателя (например, затрат на производство продукции, стоимости произведенной продукции и т.д. или формирующих его отдельные показателей-факторов;

2) выделение в изменении сложного показателя одного из факторов путем выявления других факторов (например, увеличение выручки от реализации продукции, связанное с ростом цен или выпуска продукции в натуральном выражении).

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы.

Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска легковых автомобилей определенной марки). Индивидуальный индекс цен по отдельным видам продукции

.

Сводный индекс цен отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Сводный индекс характеризует динамику объема промышленной продукции. Обозначают сводный (общий) индеек буквой .

При вычислении индексов различают сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. При этом возможны два способа расчета индексов — цепной и базисный.

Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим. Таким образом, база сравнения непрерывно меняется.

Базисные индексы получают путем сопоставления с уровнем периода, принятого за базу сравнения.

При использовании индексов как показателей выполнения плана за базу сравнения принимают плановые показатели.

В зависимости от методологии расчета различают агрегатные индексы и средние из индивидуальных индексов. Последние, в свою очередь, делятся на средние арифметические и средние гармонические индексы.

Если разделить стоимость продукции отчетного периода на стоимость продукции базисного периода, получим индекс стоимости:

,

где , — цена единицы отдельных видов продукции соответственно в базисном и отчетном периодах; — количество отдельных видов продукции; ,—количество единиц отдельных видов продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.

Если стоимость продукции в отчетном периоде выросла, то индекс стоимости будет больше 1, а если она снизилась, то будет меньше 1.

Индекс стоимости показывает изменение стоимости продукции, которая зависит от изменения уровня цен и количества выпускаемой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Количественное представление об изменении объема выпуска продукции характеризуется индексом физического объема:

.

Рассмотрим порядок вычисления индексов физического объема продукции на следующем условном примере (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Объем выпуска продукции предприятия по видам

Вид продукции	Выпуск продукции в натуральном выражении, шт.	Цена производителя за единицу, млн. руб.	Индивидуальный индекс физического объема продукции	Индивидуальный индекс цен
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Обору-дование	2 100	2 000	75,00	82,50	0,9524	1,1 1,1000
Литье (в тоннах)	11 500	12 000	8,75	10,10	1,0435	1,1543 1,1543

Имеются данные о фактическом выпуске продукции машиностроительным предприятием за два года. По данным, о выпуск продукции в натуральном выражении можно рассчитать индексы, характеризующие динамику выпуска отдельных видов продукции, или индивидуальные индексы. Для вычисления индивидуальных индексов динамики определяют отношение объема выпуска продукции (табл. 6.1):

.

Индекс динамики объема производства оборудования составляет 95,42%, что означает снижение его выпуска на 4,76% (). В динамике же выпуска литья наблюдается противоположная тенденция: выпуск литья возрос на 4,35% (1,0435). Общее изменение выпуска продукции предприятия может быть получено на основе определения агрегатных индексов физического объема продукции. В качестве соизмерителей используем цены базисного периода:

.

Стоимостные показатели выпуска продукции необходимые для расчета индексов, приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Расчет стоимости выпуска продукции

Вид продукции	Стоимость выпуска тыс. руб.	Условная стоимость выпуска тыс. руб.
базисный период	отчетный период	базисный период в текущих ценах	отчетный период в текущих ценах
Оборудование	157 500	165 000	173 250	150 000
Литье	100 625	121 200	116 150	105 000
ИТОГО	258 125	286 200	289 400	255 000

Агрегатный индекс динамики физического объема продукции:

, или 98,79%.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение……………………………………………………………………………. 1. Определение и основные понятия статистики……………………………… 2. Статистические величины 2.1. Понятие абсолютной и относительной величины в статистике…………... 2.2. Виды и взаимосвязи относительных величин……..……………………….. 2.3. Средние величины…….…………………………………………………..…. 2.4. Расчет средних по результатам группировок…….…………………….….. 2.5. Структурные средние……..…………………………………………………. 2.6. Показатели вариации………………………………………………………… 3. Статистическое наблюдение 3.1. Основные этапы статистического исследования…….…………………..… 3.2. Статистическое наблюдение – первый этап статистического исследования………………………………………………………………………. 3.3. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения…………………………………………………...… 3.4. Формы, виды и способы наблюдения……..……………………………..….. 3.5. Понятие выборочного наблюдения отбор единиц выборочной совокупности……………………………………………………………………….. 3.6. Определение ошибок выборки……..……………………………………..…. 3.7. Определение численности выборки…….………………………………..…. 3.8. Распределение выборочных результатов…….…………………………...… 4. Сводка и группировка данных статистического наблюдения……………….. 4.1. Сводка статистических данных……..……………………………………….. 4.2. Группировка статистических данных……..……………………………..….. 5. Изучение динамики общественных явлений……………………………..…… 5.1. Ряды динамики. Классификация……..…………………………………..….. 5.2. Правила построения рядов динамики……..……………………………..….. 5.3. Показатели анализа рядов динамики ……...……………………………...… 5.4. Структура ряда динамики. Проверка ряда на наличие тренда……..……… 5.5. Анализ сезонных колебаний……..……………………………………..……. 6. Индексы и их использование в экономико-статистических исследованиях…………………………………..…….……………………..…….. Библиографический список ………..……………………………………………..

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики:

Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 416 с.

2. Статистика: Учеб. пособие / Под ред. Проф. М.Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА – М, 2005. – 336 с. – (Серия "Вопрос-ответ").

3. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. – Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА – М, 2005. – 310 с.

4. Статистика: Учеб. пособие / Под ред. Проф. В.М. Гусарова. – М.: ЮНИТИ, 2005. – 416 с.