На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен, то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле перемещаться – магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током.
Элементарная работа , совершаемая силой Ампера
при малом перемещении
в постоянном магнитном поле малого элемента
проводника с током
, равна
, где
вектор малой площадки, прочерчиваемый элементом
проводника при его малом перемещении
(см. рис.), а
магнитный поток сквозь эту площадку.
Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником: , где
поток вектора магнитной индукции, пронизывающий площадь, пересекаемую проводником в магнитном поле.
При малом перемещении в магнитном поле проводника конечной длины магнитный поток сквозь поверхность, которую прочерчивает весь проводник при его малом перемещении
.
Если сила тока постоянна и проводник совершил перемещение из положения 1 в положение 2, то работа сил Ампера .
Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока на изменение магнитного потока: , где
изменение магнитного потока, сцепленного с контуром или магнитный поток через поверхность, прочерченную контуром. Формула справедлива для контура любой формы в произвольном магнитном поле.
Замечание. Когда в задаче рассматривается замкнутый контур, находящийся в магнитном поле, то различают два случая:
1) магнитное поле однородно. Тогда на контур с током действует вращающий момент, определяемый формулой . Под влиянием этого момента контур поворачивается так, что угол
между векторами
и
уменьшается. При
наступает состояние устойчивого равновесия контура в магнитном поле;
2) магнитное поле неоднородно. В этом случае на контур с током кроме вращающего момента действует сила, определяемая формулой , где
направление быстрейшего изменения величины
.
Эта формула справедлива, если:
- магнитное поле таково, что направления оси и вектора
совпадают (напр., поле соленоида в точках, лежащих на его оси вблизи концов соленоида);
- контур с током достаточно мал для того, чтобы во всех точках ограниченной им плоскости можно было считать величину приблизительно одинаковой.