double arrow

Методы смягчения проблемы гетероскедастичности

4

При наличии гетероскедастичности и величина Ki может меняться от одного значения фактора к другому. При наличии гетороскедастичности вместо обычного МНК используют обобщенный МНК (взвешенный). Суть метода заключается в уменьшении вклада данных наблюдений, имеющих большую дисперсию в результате расчета.

1 случай. Если дисперсии возмущений известны , то гетероскедастичность легко устраняется. Вводят новые переменные: ; ; , . Регрессионная модель в векторной форме

(*) /:

, .

При этом , т.е. модель гомоскедастична.

2 случай. Если дисперсии возмущений неизвестны, то делают реалистические предположения о значениях .

Например:

а) дисперсии пропорциональны xi: . Уравнение регрессии (*) делят

- на - в случае одной переменной; - на - в случае множественной регрессии.

б) дисперсии пропорциональны , т.е.

,

Уравнение регрессии (*) делят на хi.

Пример. Воспользовавшись характером зависимости, полученным при использовании теста Глейзера

, разделим обе части уравнения на

. Уравнение регрессии примет вид

  ВЫВОД ИТОГОВ        
               
  Регрессионная статистика          
  Множественный R 0,964          
  R-квадрат 0,929          
  Нормированный R-квадрат 0,927          
  Стандартная ошибка 5,502          
  Наблюдения          
               
  Дисперсионный анализ        
  df SS MS F Значимость F  
  Регрессия 498,9 2E-23  
  Остаток 1150,5 30,28      
  Итого        
               
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
  Y-пересечение -1,408 1,0935 -1,288 0,206 -3,622 0,806
  x/e 0,337 0,0151 22,34 2E-23 0,3064 0,367
                 

Получены новые оценки параметров линейного уравнения, в котором смягчена гетероскедастичность.






4




Сейчас читают про: