Методы смягчения проблемы гетероскедастичности

При наличии гетероскедастичности и величина K_i может меняться от одного значения фактора к другому. При наличии гетороскедастичности вместо обычного МНК используют обобщенный МНК (взвешенный). Суть метода заключается в уменьшении вклада данных наблюдений, имеющих большую дисперсию в результате расчета.

1 случай. Если дисперсии возмущений известны , то гетероскедастичность легко устраняется. Вводят новые переменные: ; ; , . Регрессионная модель в векторной форме

(*) /:

, .

При этом , т.е. модель гомоскедастична.

2 случай. Если дисперсии возмущений неизвестны, то делают реалистические предположения о значениях .

Например:

а) дисперсии пропорциональны x_i: . Уравнение регрессии (*) делят

- на - в случае одной переменной; - на - в случае множественной регрессии.

б) дисперсии пропорциональны , т.е.

,

Уравнение регрессии (*) делят на х_i.

Пример. Воспользовавшись характером зависимости, полученным при использовании теста Глейзера

, разделим обе части уравнения на

. Уравнение регрессии примет вид

Получены новые оценки параметров линейного уравнения, в котором смягчена гетероскедастичность.