Знание моментов распределения также многое может сказать о его виде и свойствах. Введем выборочные аналоги неизвестных истинных моментов распределения.
Пусть , , — теоретические среднее, дисперсия, -й момент. Мы уже знакомы с соответствующими характеристиками выборочного распределения , , .
Теоретические характеристики | Эмпирические характеристики |
— выборочное среднее | |
— выборочная дисперсия либо — несмещенная выборочная дисперсия | |
— выборочный -й момент |
Список числовых характеристик и их оценок можно продолжать, рассмотрев, например, центральные, абсолютные и т.п. моменты. В общем случае
момент будем оценивать величиной .