Замечание 1

Теорема 1.

Свойства эмпирической функции распределения

Пусть — выборка объема из неизвестного распределения с функцией распределения . Пусть — эмпирическая функция распределения, построенная по этой выборке. Тогда для любого

— случайная величина, так как она является функцией от случайных величин . То же самое можно сказать про гистограмму и выборочные моменты.