САУ будет устойчива, если при a0>0 все определители матрицы Гурвица будут положительны.
Частные случаи критерия Гурвица.
n=1,2,3,4
1. n=1
При n=1 для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были больше нуля.
2. n=2
1).
2).
3).
Необходимое и достаточное условие аналогично n=1.
3. n=3
1).
2).
3).
4).
При n=3 для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были больше нуля и произведение средних коэффициентов (а1, а2)было больше произведения крайних (а0, а3).
4. n=4
1).
2).
3).
4).
При n=4 система будет устойчива при всех коэффициентах больших нуля и при
Критерий Гурвица удобно использовать при n<5. При n>5 критерий Гурвица становится громоздким и применяют критерий Рауса.