2014-02-02
1367
Рассмотрим пространство элементарных (полную группу попарно несовместных) равновозможных событий 
и рассмотри систему событий S, состоящую из невозможного события 
, всех событий 
пространства G и всех событий А, которые могут быть подразделены на частные случаи, входящие в состав пространства G.
Пример. Если 
, то
.
Лемма. Система S является полем событий.
Доказательство. Сумма, разность и произведение событий из S входят в S (перебор случаев для 
); невозможное событие входит в S по определению, а достоверное событие входит в S, так как оно представляется в виде 
.Лемма доказана.
В соответствии с приведённым определением каждому событию А, принадлежащему к построенному полю событий S, приписывается вероятность 
, где 
есть число тех событий исходной группы G, которые являются частными случаями события А. Таким образом, вероятность 
можно рассматривать как функцию от события А, определенную на поле событий S.
