Общая идея, решение

П.6. Численное интегрирование.

Постановка задачи: в узлах заданы значения функции = f()Необходимо найти значение для любых a,b.

Основная идея численного интегрирования: заменить функцию f(x) на интерполирующую ее функцию, которую мы и будем интегрировать.

, где не зависит от исходной функции f, а зависит от узлов интерполяции .

Вычислим :

Замечания:

Замена на была сделана с той целью, чтобы коэффициенты Ч.И. не зависели от h, а зависели от n и i.