Общая формула Симпсона

Общая формула трапеций.

Общие формулы трапеции и Симпсона численного интегрирования.

Если требуется найти на большом промежутке, то мы разбиваем этот интервал на множество меньших интервалов, на каждом из которых применяем соответствующую формулу Ньютона – Котеса (трапеции или Симпсона).

(5.17)

Т.к. в формуле Симпсона участвует интеграл от до , то, при разбиении исходного участка, мы группируем интервалы попарно и поэтому n=2k (общее количество участков должно быть чётное).

(5.18)