Подготовка учителя математики к уроку

При подготовке к конкретному уроку учитель составляет план или конспект урока, исходя из общего тематического плана, учи­тывая место конкретного урока в системе уроков, намечая цели конкретного урока, на основе изучения всей темы.

План урока и конспект урока различаются мерой подробнос­ти записи продуманного сценария урока. План составляет учи­тель, который умеет ориентироваться в различных ситуациях, у которого методические умения доведены до автоматизма, кото­рый глубоко владеет содержанием материала. Студент во время практики, как и учитель в начале своей педагогической деятельно­сти, пишет развернутый план-конспект урока, детализирующий деятельность учителя по управлению деятельностью учащихся.

Не существует и не может существовать строгих рамок, огра­ничивающих формы конспекта и плана урока.

Написание конспекта урока предполагает наличие определен­ных методических умений: проводить логико-математический и логико-дидактический анализ материала, ставить цели воспита­ния, развития и обучения учащихся, конструировать содержание урока в соответствии с поставленными целями.

В конспектах и планах уроков указываются тема и тип урока, цели обучения, развития и воспитания учащихся на данном уро­ке, приводится структура урока (его составные части) и ориентировочно указывается время на проведение каждой составной части, приводится ход урока с определением содержания деятельности учителя и учащихся на каждом из элементов структуры урока, указывается оборудование урока и оформление доски, если это важно для данного урока, продумывается подведение итогов.

Ход урока состоит из описания тех конкретных составных ча­стей, изучению которых был посвящен курс общей методики: вве­дение понятия и его определение, изучение правил, теорем, реше­ния задач, организация контроля за исполнительской деятельнос­тью. Фрагменты уроков, которые составлялись в различных те­мах курса общей методики, найдут свое определенное место в качестве составных частей конспекта, хода урока.

Справедливо считается, что показателем квалификации учи­теля является качество тех вопросов, которые он ставит перед учениками. Вопросы, которые будут предложены учащимся во время изучения нового материала или при решении задач, и фик­сируются в конспекте урока, а не само решение задач или изложе­ние нового материала. Вопросы учителя являются определяющи­ми для методов обучения. Подразумевается, что развернуто опи­сывается в конспекте та часть деятельности, которая еще хорошо не освоена учителем, а само решение задач должно быть доста­точно хорошо освоенной деятельностью.

Постепенно станет навыком и умение ставить вопросы. Тогда в плане урока сохранятся лишь его цели, формы организации де­ятельности учащихся и перечень заданий в каждой из этих форм.

Написанию конспекта предшествует логико-дидактический анализ материала, подлежащего изучению. Это требует от учите­ля определенных аналитических умений. Логико-дидактический анализ материала предполагает вначале проведение логико-ма­тематического анализа этого материала, т. е. разделение матери­ала на основной и информационный, на выделение основных смыслообразующих частей и их взаимосвязей: выделение определе­ний, формулировок правил и теорем, выяснение наличия или от­сутствия доказательства, метода проведения доказательства, выделение примеров и задач и выяснение их роли в определенном месте (мотивации, подготовки нового или его закрепления), ана­лиз системы упражнений, содержащихся в теме. Логико-математический анализ определения предполагает выяснение структуры определения - выделение его существен­ных свойств, установление взаимосвязей между ними, характер возможных вариаций несущественных свойств, т. е. определение «зоны поиска» понятия, возможности приведения контрпримеров.

Логико-математический анализ теорем предполагает анализ формулировки теоремы с целью выделения данных и требования, определения структуры формулировки, выделение метода дока­зательства, рассмотрение доказательства для выделения тех зат­руднений, которые могут иметь место при изучении теоремы, а также для выделение ранее изученного материала, который необ­ходимо предварительно повторить.

Логико-математический анализ задачи и системы задач пред­полагает выяснение цели их включения в текст, выделение мето­дов решения, а также той теории, на которую опирается их реше­ние. Система упражнений анализируется на предмет удовлетво­рения требованиям, которые предъявляются к системам упражне­ний, исходя из принципов систематичности, последовательности, полноты, прочности, доступности, сознательности.

Проведенный логико-математический анализ материала по­зволяет перейти к следующему этапу логико-дидактического ана­лиза – постановке целей обучения и развития на уроке, а также целей воспитания, если они каким-то образом заложены в содер­жание материала; к выбору методов и форм обучения в соответ­ствий с содержанием материала, с уровнем готовности учащихся и собственными приоритетами учителя; к выбору форм коррек­ции и контроля за усвоением.

Отметим цели обучения, которые могут иметь место при изуче­нии различного математического материала.

При изучении понятий на уроке могут планироваться различ­ные уровни их усвоения, а, значит, разные цели обучения: созда­ние представлений, умение воспроизводить формулировку, при­водить свои примеры, контрпримеры, уметь использовать опре­деления при подведении под них, уметь получать следствия из определений, применять понятие в стандартной и нестандартной ситуации, связывать изученное с имеющейся системой знаний.

Изучение правил, теорем также допускает различные уровни их усвоения на данном уроке: понимание формулировки и способа доказательства; умение воспроизводить то и другое; учиться применять и уметь применять правило, теорему в стандартной и нестандартной ситуациях.

Решение конкретной задачи с учащимися также может пресле­довать различные цели: получить представление о методе реше­ния, осознать метод решения, выделить метод решения, алгоритм для возможного переноса. При выполнении системы задач, уп­ражнений также могут ставиться и решаться различные цели в зависимости от того, какого уровня умения планируется форми­ровать. Соответственно этому включаются упражнения репро­дуктивного, вариативного, реконструктивного или творческого.

Дальнейшее свое продолжение логико-дидактический анализ находит в осуществлении методического анализа материала, ко­торый заключается в обоснованном выборе методов и форм обу­чения, в выборе форм контроля за усвоением.

В качестве примера рассмотрим логико-математический ана­лиз материала к уроку, посвященному теореме о вписанном угле. На указанном уроке предполагается изучить определение впи­санного угла, теорему о вписанном угле. Определение понятия вписанного угла содержит два существенных свойства: а) вер­шина его лежит на окружности; б) стороны - пересекают окруж­ность. Возможные вариации существенных признаков: величина вписанного угла, расположение центра окружности относитель­но сторон угла, различное расположение вершины угла и т. д. Возможные контрпримеры: вершина угла не лежит на окружнос­ти, а стороны угла пересекают окружность; вершина угла лежит на окружности, а хотя бы одна сторона не пересекает окружность.

Формулировка теоремы требует владения понятием вписан­ного угла и соответствующего ему центрального угла. Доказа­тельство осуществляется методом полной индукции - рассмотре­ния всех возможных частных случаев. При до­казательстве используется теорема о внешнем угле треугольни­ка, о свойстве углов равнобедренного треугольника, аксиома измерения углов.

Проведенный логико-математический анализ содержания ма­териала к уроку о вписанном угле позволяет установить, что оп­ределение вписанного угла может быть получено самими учащи­мися при надлежащем подборе примеров, теорема также может быть доказана учащимися с некоторой помощью учителя. Полез­но предварить изучаемую теорему проблемной ситуацией, кото­рая мотивирует изучение теоремы. Доказательство распадается на три составные части. Доказательство первой части может быть получено с помощью задачи на вычисление, остальные - на осно­ве первого случая. Поэтому в качестве метода проведения урока может быть определен частично-поисковый метод. Контроль на уроке согласно его цели будет осуществляться за формулировкой определения и теоремы, за методом доказательства.

В статье Г.И.Саранцева [2] рассмотрена методика формирования понятий, которая иллюстрируется на уроке формирования понятия вписанного угла. Используя имеющиеся указания, самостоятельно разработайте конспект урока «Вписанные углы», (Г. 9кл).